【四维备课】高中数学 1.3.2 第2课时 函数单调性和奇偶性的应用课时练案 新人教A版必修1.doc

(x)=2x,x<0,0,x=0,gx,x>0,且f(x)是奇函数,则g(3)=() B.-6 D.-(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是()(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)(x)在[1,+∞)上是减函数,则下列关系式中成立的是()-32<f(-1)<f(2)-1<f-32<<f-1<f-<f-32<f-(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)<0的解集是()A.{x∣-3<x<0或x>3} <-3或0<x<3C.{xx<-3或x>3 -3<x<0或0<x<(x)满足:对任意x1,x2∈R有fx1+x2=fx1+fx2+1,则下列说法一定正确的是()(x)为奇函数 (x)(x)+1为奇函数 (x)+(x)为R上的奇函数,当x>0时,fx=-2x2+3x+1,求f(x)=x2+ax(x≠0,a∈R).(1)判断函数fx的奇偶性;(2)若fx在区间2,+∞上是增函数,(x)=ax2+1bx+c(a、b、c均为整数)是奇函数,f(1)=2,f(2)<3,求:(1)f(x)的解析式;(2)f(x)(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且fxy=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f1x-3≤:令x>0,则-x<0,所以f(-x)=-(x)是奇函数,则f(x)=-f(-x)=2x,即g(x)=2x,所以g(3)=:∵f(-x)=-x|-x|-2(-x)=-(x|x|-2x)=-f(x),∴f(x)是奇函数,排除A、>0时,去掉绝对值符号,fx=x-12-1,在(0,1),∴f(x)在(-1,0)上也是单调递减的,∴f(x)的递减区间是(-1,1).:由偶函数在对称区间上单调性相反知f(x)在-∞,-(2)=f(-2),且-2<-32<-1,所以f(-2)<f(-(3)/(2))<f(-1),即f(2)<f-32<f(1).:由x·f(x)<0得x<0,fx>0或x>0,fx<0,而f(-3)=0,∴f(3)=0,∴x<0,fx>f-3或x>0,fx<f3,可得解集为x-3<x<0或0<x<:令x1=x2=0得,f(0)=f(0)+f(0)+1,即f(0)=-1,再令x1=x,x2=-x,则原式可化为f(0)=f(x)+f(-x)+1,即f(-x)+1+f(x)+1=(x)=f(x)+1,所以有F(-x)+F(x)=0,故F(x):设x<0,由于f(x)是奇函数,故fx=-f-x=-2-x2+3-x+1=-2x2-3x+(0)=-f(-0),所以f(0)=,f(x)=-2