自习教室优化00.doc

自****教室开放的优化管理蔡新星,古振炎,黄祥振摘要大学用电浪费现象存在着严重的普遍性,故合理的进行自****教室开放的优化管理具有很强的实践意义。问题1,要求节约电能,我们把它归结为整数规划问题,把每个教室是否开放作为变量,对此建立0-1型整数规划模型。以总功率作为最小目标函数建立模型Ⅰ进行求解。问题2要求既节约用电,又要提高同学们的满意程度,并且尽量开放同区的教室,在此我们把侧重点偏向于学生的满意程度,并将它归结为多目标规划问题建立模型Ⅱ。我们把模型分为三步:第一步,在满足学生满意程度最大值的前提下,确定选择开放哪几个自****区;第二步,在第一步的基础上,在满足总功率最小的前提下确定选择哪几个教室;第三步,再根据教室的所选情况,综合考虑是否要将不同区的教室进行交换,使教室尽量同区开放,得出最佳选择方案。问题3由于期末学生人数的增多,要求再建新教室,且要求每个区最多新建一个新教室,我们也将重点放在最高满意度上。在分析完学校最少需要增加的座位数后,在满意度最大的前提下以达到最小用电量来确定所要搭建的教室数和其位置。本文对各种情况用简单的数学知识来分析并用Lindo软件进行了求解,简单易懂。实用性强且具有广泛的使用价值。关键词:优化,0-1型整数规划,Lingo,满意程度一、问题重述近年来,大学用电浪费比较严重,集中体现在学生上晚自****上,一种情况是去某个教室上自****的人比较少,但是教室内的灯却全部打开,第二种情况是晚上上自****的总人数比较少,但是开放的教室比较多,这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法。下面是某学校收集的部分数据:表1 教室相关数据教室座位数灯管数开关数一个开关控制的灯管数每只灯管的功率1644231440w2884231440w31934841250w41935051048w51283621845w61203621845w7120364948w81203631245w91103631240w**********w1164273940w122477551545w131904831648w142105051050w**********w**********w171924841250w181955051048w191283621845w201203621845w21120364948w221203631245w231103631240w24160364945w2570273940w262567551545w271904831648w282105051050w291904831648w302055051050w3**********w32160364945w3370273940w342567551545w351904831648w362105051050w371904831648w381904831648w392105051050w402004831648w4**********w421504831648w431804831648w4470255550w451204531548w管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自****每天晚上从7:00---10:00开放(如果哪个教室被开放,则假设此教室的所有灯管全部打开)。完成以下问题:,每个同学是否上自****相互独立,%,开放的教室满座率不低于4/5,同时尽量不超过90%。问该安排哪些教室开放,,现有的45个教室分为9个自****区,按顺序5个教室为1个区,即1,2,3,4,5为第1区,…,41,42,43,44,45为第9区。这10个宿舍区到9个自****区的距离见表2。学生到各教室上自****的满意程度与到该教室的距离有关系,距离近则满意程度高,距离远则满意程度降低。假设学生从宿舍区到一个自****区的距离与到自****区任何教室的距离相同。请给出合理的满意程度的度量,并重新考虑如何安排教室,既达到节约用电目的,又能提高学生的满意程度。另外尽量安排开放同区的教室。,上自****的人数突然增多,,要使需要上自****的同学满足程度不低于99%,开放的教室满座率不低于4/5,同时尽量不超过95%。这时可能出现教室不能满足需要,需要临时搭建几个教室。假设现有的45个教室仍按问题2中要求分为9个区。搭建的教室紧靠在某区,每个区只能搭建一个教室,搭建的教室与该区某教室的规格相同(所有参数相同),学生到该教室的距离与到该区任何教室的距离假设相同。问至少要搭建几个教室,并搭建在什么位置,既达到节约用电目的,又能提高学满意度。 表2学生区(标号为A)到自****区(标号为B)的距离(单位:米) B1B2B3B4B5B6B7B8B9A1