数列易错题带答案解析.docx

(1)n2007a,bn2(1)n2008、的通项公式分别是,且n,nnanbn,对任意nN恒成立,则常数a的取值范围是(),,,1D.,{a}的前n项和是Sn12a8n,则使an2006成立的最小n22正整数n为(),a114,3an3an12,则使anan20成立的n值是(){n}n0,n1,2,,且a5a2n522n(n3),且当n1时,a满足alog2a1log2a3log2a2n1()(2n1)B.(n22D.(n21)),a1+a3+a5=105,a2a4a6=99,以Sn表示an的前n项和,则使得 Sn达到最大值的 ,其前n项和是Sn,则对任意的nm(其中m,nN*),,若S972,则a2a4a9=。{an}的公比q1S4.,前n项和为Sn,,当an为偶数时,1m2若6满足:a=m(为正整数),a=1,3an 1,当an为奇数时。则m所有可能的取值为。的报纸对拆,再对拆....对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗 ?(已知地球与月球的距离约为 4 108米)(x 1 ))求n的值;2){的前n项和Sn22n,an}n(1)求数列的通项公式 an;(2)设2bnan11111,且Tnb2b3b3b4,{an}的前n项和为Sn2n2{bn}为等比数列,且a1b1,b2(a2a1)b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设cnan,}的前n项和Tn。,Sn为其前n项和,对于任意nN*,总有an,Sn,an2成等差数列.(1)求数列an的通项公式;(2)设数列bn的前n项和为Tn,且bnlnnx,求证:对任意实数x1,e(e是an2常数,e=)和任意正整数n,总有Tn2;(3)中,an1n1N*).,(n中的最大项。,an1sn1a2,a3,a4的值及数列an的通项公式。1。(),前n项和sn,当lm时,smsl。问n为何值时sn最大?{an}中,a11,a22,数列{anan1}是公比为q(q0)的等比数列。(Ⅰ)求使anan1an1an2an2an3成立的q的取值范围;(Ⅱ)求数列{an}{an}的前n项和为Sn. 2 3 n(Ⅰ)若首项a13,公差d1,求满足Sk2(Sk)2的正整数k;2(Ⅱ)求所有的无穷等差数列 {an},使得对于一切正整数 k都有Sk2 (Sk),a2,an1a1a2an,n2具有性质P;对任意的i,j1ijn,(Ⅰ)分别判断数集1,3,4与1,2,3,6是否具有性质P,并说明理由;(Ⅱ)证明:a1a1a2anan;1,且1a21an1a1(Ⅲ)证明:当n5时,a1,a2,a3,a4,a5成等比数列..【解析】【错解分析】此题容易错在不知道讨论奇偶性,以及n是偶数时,要从2开始。【正解】当n是奇数时,由anbn得a1,a1;2n当n是偶数时,由anbn得a1,a2,a2,2n因此常数a的取值范围是2,【解析】【错解分析】此题容易错选为 A,C,D,错误原因主要是不能准确的根据等差数列求和公式的性质求出d1且a12。【正解】设数列an的公差是d,则Snna1n(n1)ddn2(a1d)n2221n2a8n,d1且a1da8a17d,d1且a12,2222222an2(n1)3n2006,n2009因此使an2006成立的最小正整数n=2010,选B..A【解析】【错解分析】此题容易错选为 B,错误原因是没有理解该数列为等差数列。【正解】由已知得an1an2an14(n1)(2442n,anan23,)3=442n·402n<0,(n320)(n22)0,20n22,因此n21,【解析】由a5a2n522n(n3)得:a5a126,再由an0得:a323,,解得:a12,q2