从数学运算素养的内涵谈运算能力的培养.doc

从数学运算素养的内涵谈运算能力的培养.doc:..从数学运算素养的内涵谈运算能力的培养作者:朱潇/李鸿昌作者简介:朱潇,湖北省黄石市第七中学;李鸿昌,:《中学数学:高中版》(武汉)2018年第20181期第57-59页内容提要:数学运算作为核心素养z—,是指学生在学生明晰运算对象的基础上,根据运算法则解决数学问题的一种素养•它主要包括理解运算对象、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等能力•文章以这些内涵为着手点,结合具体实例,:《高中数学教与学》复印期号:2018年04期关键词:数学运算/运算能力/数学核心素养一、问题提出在执教过程中,很多一线教师都有这样的感受:学生的运算能力欠佳,经常岀现"一听就懂,一做就错〃的现象•为什么会产生这种现象?到底何为运算能力?如何培养运算能力?数学运算作为核心素养之一,是指学生在学生明晰运算对象的基础上,根据运算法则解决数学问题的一种素养•它主要包括理解运算对象、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、,结合具体实例,、,探究运算方向例1在矩形ABCD中,AB二1,AD二2,,求入+P的最大值思路:如图1,建立直角坐标系,设A(OZ1),B(0,0),C(2,0).易知圆的誓 I,BPI I设P(x,y),接下来利用向量的坐标表示和运算可得:ZU,然后利用直线与圆的位置关系易得入+:本题系2017年全国卷3的压轴选择题,很多学生不知道如何下手,原因就在于没有理解运算对象——向量,、几何和三角,是解决高中很多数学问题的有效工具18世纪末,挪威测量学家维塞尔首次利用坐标平面上的点表示复数,将平面上的点用向量表示出来,坐标法的思想应运而生,坐标法是解决向量问题的得力方法•由于缺少对向量的正确认识和理解,学生很难将思维迁移到建立坐标系上,而一旦知道建系后,,此题除了建系解决外,还有其他很多方法,:学生为什么会想不到坐标法?,,通常怎么解决垂直问题,怎么解决直线与圆相交问题等等,而不是只追求运算方法和技巧•只有理解了运算对象,才知道怎么处理对象,,设计运算程序例2已知直线I过椭圆:「的左焦点F,与椭圆交于A,B两个点,且满足思路:(法1)设直线I方程为y=k(x+1),联立方程,将关系,利用韦达定理构建等式求解.(法2)设直线I方程为x=my-l,联立方程,将―化为—关系,:分析:学生在不断练****解析几何问题后,头脑中已经形成了一个模式:〃联立、化简、判别式、韦达定理〃,但往往还是算不完整由于解析几何运算量大,理解了运算对象”知道运算方向”但如果运算方法没有选好”,方法1的运算量过大,过程比方法2烦琐,本质在