RS码的编译码算法及DSP实现.pdf

华北电力大学硕士学位论文
第一章引言
课题背景
在通信系统中如何提高信息传输的可靠性与有效性始终是通信工作者所
关心和追求的目标信号在实际的信道中传输时总会产生畸变和非等时时延最
终效果反映在系统的误码上在一定的信噪比下为了达到误码率的要求除了合
理地选择调制解调方式采用均衡技术外还可以通过加入纠错编码的方法来
进一步降低系统的误码率
所谓加入纠错编码的方法就是在数据码流中人为地插入一些冗余数据来对信
息序列进行监督使其具有检错或纠错的能力从而减少信息序列在传输过程中
造成的误码在数字通信系统中利用纠错码或检错码进行差错控制的方法大致
分为 3 种
1 自动要求重发方式 ARQ 在发送端输入的信息码元在编码器中加入
监督码元接收端收到通过信道传来的码字后进行检测如果发现错码则由解
码器控制产生一重发指令经反向信道送至原发送端发送端收到指令后将出
错的信息再次传送直到接收端认为正确接收为止这种方式在信道干扰比较严
重时需要不断的重发数据因此实时性较差但是在校验元一定的情况下检错
码的检错能力比纠错码的纠错能力高的多
2 前向纠错方式 FEC 接收端不仅能在收到的信码中发现错码还能够根
据发送端的编码规则纠正错码采用这种差错方式不需要反向信道也不存在由
于反复重发而延误时间实时性好但是纠错设备要比检错设备复杂
3 混合纠错方式 HEC 这种方法将检错与纠错结合在一起使用具备了两
者的优点当出现少量错码并在接收端能够纠正时即用前向纠错法纠正当错
码较多超过纠正能力但是还能检测时就用检错重发
在所有的前向纠错码中线性分组码是最早受到重视并得到深入研究的其
中线性循环码得到了广泛的应用 BCH 码作为一种最常见的循环码在纠正多个
随机错误中表现出很好的性能而在突发信道中错码是成串集中出现的也就
是说在一些短促的时间区间内会出现大量错码 RS 码是非二元 BCH 码的一个子
类每个码元由 m 个比特位组成连续 m 比特的错误仅相当于该码一个码元的错
误因此具有很强的纠突发错误的能力 RS 码的最小距离等于 n ­ k +1 n 代表编
码后的码字长度 k 代表信息码字的长度是一种极大最小距离可分 MDS 码
因此在同样的编码冗余度下 RS 码具有最强的纠错能力而且当省掉 RS 码的某
些信息符号后虽然分组长度缩短但最小距离并不缩短故任何一种缩短码的
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纠错能力不变在深空通信移动通信军用通信扩频数据通信磁盘阵列等
存储系统和数据传输系统中都得到了广泛应用如 RS 31 15 码是战术军用通
信系统的首选码 RS 255 223 码现已成为美国航空航天局 NASA 和欧洲空
间站 ESA 在深空通信的级联系统中采用的标准码 RS 15 9 码应用于光盘
存储系统纠正由于表面不整齐缺陷或存在尘粒而使读/写磁头和媒体间隔发
生变化所引起的差错为了提高通信系统的可靠性纠错编码系统还可以采用
级联码的方式来进行误码控制第一级 RS 码作为外码第二级可采用短的分组码
或卷积码作为内码在欧洲数字电视广播的标准中便利用 RS 204 188 码和卷
积码相级联的信道编码技术其中 RS 码用于纠正 Viterbi 译码算法中容易出现的
突发错误因此 RS 码一直是国际通信领域研究的热点
研究现状
对于 RS 码编码技术而言存在时域和频域两种算法由于时域编码是一次多
项式除法过程得到的是系统码因此大部分的编码电路都属于时域编码根据实
现时采用的乘法器不同常见的 RS 编码器有基于 Berlekamp 比特串行乘法算法
的 RS 编码器比特并行乘法器的 RS 编码器脉动阵列 RS 编码器[2]等译码部分
是 RS 码的核心实现它的难易程度直接决定系统纠错的实时性常用的译码算法
有 Euclidean 译码[3] BM 迭代译码逐位判决逐位纠正 step-by-step 译码[14]
频域译码和纠错纠删译码 errors and erasures decoding [4]等
RS 码的实现方法也是多种多样随着微电子技术的发展 RS 码编译码器的
VLSI 实现已成为现实[5][6] 但是采用纯硬件实现虽然处理速度快但是电路复杂
并且灵活性差因此文献[7]提出软/硬件协同设计实现 RS 码译码对于大量复杂
的运算用软件来实现硬件部分实现规律且简单的运算目前高性能通用 DSP 芯
片的处理速度越来越快它的应用遍及通用数字信号处理通信语音/图象处理
航空与航天等几乎整个电子领域如果采用 DSP 芯片来实现 RS 码的编译码算法
对于码长和生成多项式的系数等参数的设置就方便的多因此能够获得较短的开
发周期和