运筹学案例分析报告.doc

运筹学案例分析报告.doc:..运筹学案例分析报告案例描述泰康食品公司生产两种点心甲和乙,采用原料A和B。已知生产每盒产品甲和乙时消耗的原料数,月供应量、及两种点心的批发价(千元/千盒)如下表所示。原料产品月供应量(t)单价(千元/t)IIIA(kg)(kg)(千元/千盒)3020据对市场的估计,产品乙月销量不超过2千盒,产品乙销量不会超过产品屮1千盒以上。(a) 要求计算使销售收入最大的计划安排;(b) 据一项新的调查,这两种点心的销售最近期内总数可增长25%,相应原料的供应有保障。围绕如何重新安排计划存在两种意见:意见之一是按(a)中计算出来的产量,相应于甲,乙产品个增长25%;意见之二是由一名学过线性规划的经理人员提出的。他首先计算得到原料A和B的影子价格(对批发价的单位贡献)/t,。如按(a)中计算的总批发收入增加25%,,并据此安排增产计划。试对上述两种意见发表你自己的意法,并提供依据。,但是同时我们也应考虑到生产产品所需的原料支出,只有销售量最大化而原料支出最小,才能取得最大的销售收入。又据市场部门调查预测,两种点心I和II的销售最近期内总数可增长25%,相应原料的供应有保障。计算出来的产量,相应于产品I,II各增长25%,这样可使公司盈余(只考虑批发收入-原料支出)保持最大。首先计算得到原料A和B的影子价格(对批发价的单位贡献)/t,①中计算的总批发收入增加25%,,并据此安排增产计划。该问题的关键所在,便是销售量。而决定批发收入的,则是各个销售量对应的批发收入,所以说,销售量是本问题的核心,即应采取什么样的销售量的分配方案。三、 模型构建1、决策变量设置两种点心I和II,采用原料A和B,月供应量C,单价P,批发价格乂I产品批发价格为30千元,II产品的价格为20千元,,。用变量xi(i=l,2,)表示各发点到收点的销售量,也就是说xi为决策变量,显而易见,xij表示的是销售量,只能取正数,即xij^Oo2、目标函数的确定:MaxZ二30x1+20x23x约束条件的确定:30x1〈二2000;20x2<=1000;xl+2x2W6000;2xl+x2W8000;xl>-0;x2〉=0;(a).Max二30*xl+20*x2;xl+2*x2〈二6;2*xl+x2〈二8;x2〈=2;x2-xl<=l;x2-xl>=0;xl>=0;x2>二0;(b).意见一Max=30*xl+20*x2-(xl+2*x2)*9・9-(2*xl+x2)*6・6;xl+2*x2〈二6*;2*xl+x2〈=8*l・25;x2〈二2*;x2-xl〈二1*;x2-xl〉=0;xl>=0;x2>=0;意见二Max二30*xl+20*x2+31・667-(xl+2*x2)*3・33-(2*xl+x2)*13・33;xl+2*x