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齿轮齿条介绍.doc第四章齿轮机构§4-1齿轮机构的类型一、类型二、特点1、可以用来传递空间任意两轴之间的运动和动力;2、传动准确、平稳、机械效率高;3、使用寿命长,工作安全可靠。三、功用   齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。如:机械手、汽车变速箱、摄象机、游乐设施等中的传动机构。§4-2齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律:过接触点所作两齿廓公法线C:公法线与连心线的交点   由三心定理,C点是这对齿廓的相对速度瞬心,则                       即        得           齿廓啮合基本定律:两齿廓在任一位置啮合接触时,过接触点所作两齿廓的公法线必通过定点C。C点:节点   节圆:分别以O1、O2为圆心,、为半径所作的圆。两齿廓的啮合传动相当与一对节圆作纯滚动。   定传动比条件:无论两齿廓在何处啮合,节点C必须为连心线上的一个定点。   变传动比条件:若要求两齿廓作变传动比传动,则节点C不是一个定点,而是按相应的规律在连心线上移动。二、共轭齿廓共轭齿廓:凡满足齿廓啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓共轭曲线:共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线共轭:按一定的规律相配的一对三、齿廓曲线的选择1)在给定工作要求的传动比的情况下,只要给出一条齿廓曲线,就可以根据齿廓啮合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。因此,理论上满足一定传动比规律的共轭曲线有很多。2)在生产实践中,选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面的因素。3)常用的齿廓曲线有:渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等,本章主要研究渐开线齿廓的齿轮。§4-3渐开线齿廓一、渐开线的形成   直线BK沿半径为的圆作纯滚动时,直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。基圆:半径为的圆基圆半径:渐开线的发生线:直线BKK点的展角:二、渐开线的性质1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。即                 =2、渐开线上离基圆越远的部分,其曲率半径越大,渐开线越平直。   发生线BK与基圆的切点B是渐开线在K的曲率中心,是相应的曲率半径,渐开线上离基圆越远的部分,其曲率半径越大,渐开线越平直;渐开线上离基圆越近的部分,其曲率半径越小,渐开线越弯曲;渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。3、渐开线上任一点的法线恒与基圆相切   发生线BK沿基圆作纯滚动,发生线恒切于基圆;发生线与基圆的切点B为其速度瞬心,故发生线BK为渐开线又是K点的法线。4、基圆内无渐开线5、渐开线的形状取决于基圆的大小   基圆越小,渐开线越弯曲;基圆越大,渐开线越平直;当基圆半径为无穷大时,渐开线将成为一条直线。三、渐开线方程1、压力角:当用渐开线作齿轮的齿廓时,齿廓上点K速度方向与K点法线BK之间所夹的锐角称为渐开线在K点的压力角。=   渐开线上点的位置不同,压力角不同。2、渐开线方程   以O为极点,以OA为极轴,建立渐开线的极坐标方程:向径:极角:      为的渐开线函数,用表示。则渐开线方程为:   渐开线函数表见教材P140(略)四、渐开线齿廓的啮合特性1、啮合线为一条直线   不论两齿廓在任何位置接触,其啮合点的公法线一定与基圆相切,即啮合点的公法线一定又是这对齿轮基圆的内公切线。而由于两齿廓的基圆为定圆,在同一方向其内公切线只有一条,所以,这条内公切线就称为啮合线。优点:渐开线齿轮传动过程中,齿廓间的正压力方向始终不变,对齿轮传动平稳性极为有利。2、能实现定传动比传动   不论两齿廓在任何位置接触,啮合线是一条定直线,其与连心线的交点C必为一定点,所以能实现定传动比传动。3、中心距变化不影响传动比   传动比取决于基圆半径的反比。齿轮加工好后,即使中心距由原来的变为,节圆半径由,节点C随之改变,但基圆半径未变,则变化前:变化后:   可见,中心距变化不影响传动比,渐开线的这一特性称为渐开线的中心距可变性。优点:对渐开线齿轮的加工、安装、使用都十分有利。啮合角恒等于基圆压力角啮合角:啮合线与两节圆公切线之间所夹的锐角。节圆压力角:当一对齿廓在节圆C处啮合时,啮合点K与节点C重合,C点处的压力角即为节圆压力角。    可见  五、中心距与啮合角余弦的乘积恒等于两基圆半径之和 中心距                 即  当中心距由原来的变为后,啮合角由原来的变为,则中心距   所以                   即:中心距与相应的啮合角的余弦的乘积是常数,恒等于两基圆半径之和。6、共轭点(1)共轭点:一对渐开线齿廓上相互啮合的两点称为共轭点(2)共轭点的求法   由于两条渐开线分别绕转动,且啮合点一定位于啮合线上,故求与渐开线齿廓1上的M1点共轭的渐开线齿廓2上的M2点,可以以圆心,以M1为半径作圆弧与啮合线交与M点,点M