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树形图法.doc

文档分类：法律/法学 | 页数：约1页举报非法文档有奖

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树形图法“树形图”是数学中应用最为广泛的图形之一。在数学计数问题中,每当我们面对一些非常规的题目一筹莫展、无从下手时,枚举法往往可以发挥巨大的威力。枚举法又叫穷举法,顾名思义,就是把所有符合题目条件的对象一一列举出来,然后根据要求从中挑出合理的。但是,怎样在枚举的过程中既不重复也不遗漏地枚举出所有符合条件的对象来呢?“树形图”就可以使我们的枚举过程不仅形象直观,而且有条理又不易重复或遗漏,使人一目了然。例:甲乙两人进行乒乓球比赛,规定谁先赢三场谁就胜。第一场甲胜。问到决出最后胜负为止,共有几种不同的情形?其中甲胜的情形有几种?解:采用树形图可以很好的刻画整个比赛过程,画出树形图如下:第一场------------------------------甲第二场-----------------甲乙第三场------------甲乙甲乙第四场-------------- 甲乙甲乙甲乙第五场----------------------甲乙甲乙甲乙从树形图中可以清楚的看到,到决出最后胜负,共有10种不同情况,其中甲胜利的情形有16种

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