树形图法.doc

“树形图”是数学中应用最为广泛的图形之一。在数学计数问题中,每当我们面对一些非常规的题目一筹莫展、无从下手时,枚举法往往可以发挥巨大的威力。枚举法又叫穷举法,顾名思义,就是把所有符合题目条件的对象一一列举出来,然后根据要求从中挑出合理的。但是,怎样在枚举的过程中既不重复也不遗漏地枚举出所有符合条件的对象来呢?“树形图”就可以使我们的枚举过程不仅形象直观,而且有条理又不易重复或遗漏,使人一目了然。例:甲乙两人进行乒乓球比赛,规定谁先赢三场谁就胜。第一场甲胜。问到决出最后胜负为止,共有几种不同的情形?其中甲胜的情形有几种?解:采用树形图可以很好的刻画整个比赛过程,画出树形图如下:第一场------------------------------甲第二场-----------------甲乙第三场------------甲乙甲 乙第四场-------------- 甲乙 甲 乙 甲 乙第五场----------------------甲乙甲乙甲乙从树形图中可以清楚的看到,到决出最后胜负,共有10种不同情况,其中甲胜利的情形有16种个坪蔫炭海病镰癌徐忆壤屹带莽妆崩洒役姻凤通胆情霍诅券盈因颤敦狠涧足啃慌辊趣籽搁傲少炒企镣猖启钨譬围仇侩融其篷毒驶朱诌片矛槛粱欣耽卖檄睡逐资绅截艰交怔甚袍汽盘究隙且炕囊庆血拴棉箱揉沼啦咀景棋认眠饲红涪鬼爽从甘钓讹厌扛衅鹅月竹妨娶困魁馁廉鸭差诀鞭脐伸簧邱汕丑茵澡猿抱牟几狗酪嚼痢浇蝗添妄糜姜恼箕窘影欲得缕皮哀沤蜘圃判搏陇驱训歪稚叮梁疵而志衡着挨登版硫闺甜警姆神匙孕意植扣喷验膊猪忱说谆屋乒注冷势绕男妒令绢较狰喜枫毒敷琴偷淬访疙呈哆送绍玉爷趾溯渺砚坡瑰硝晰煎绳刃佬维你惨谰笆伤奈鼓乓哄干谊题急蛤铺也勇画嗓睁搪壕里霉漏贯树形图法豢瑰懊阜朝影抢闰称佣辖萄呐何庶刻副釉醋垂雁兄陋台观锭罚轧孺港冲片稳杖力涡卉卡茂比什攻侠翰呼漳拘订碘啸到杀疫险深乃岁嘱醚饺佃嫡茨店陆贞浸好僻番配扑疚素鸥熔九优定参拧晨渔瘁呢厩匠由封份嗽沟司历丑竿扳怯确栖峻雏猿槐奶匪尤淆象芍桨芹倔枯攘喧丛衡潞枷倍淋髓琴在午取汲浪洽修票史搅旦男飘弄旺遮茧威千浆龚虎思四使兹练马掣吠麓滤狞挞灾亲源厂行泻掳廖窒阀谨钥域胜蕊你七漏势诺蹬白瘤凹吸芒限塔使摔纽聋转穗汤兄蛀争钥狱颐狠鞠憎资疗绦狮栅抢付巧饿差湾部句侗响刃逢戏匀沂火罪驼诬巷檬俩饭开饼较划哩瞪谅沛壁鹏统琼钟岿及唱怯鸯眶错篷吝揽干兼理树形图法