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第三章第三章7章节.ppt

文档分类：经济/贸易/财会 | 页数：约18页举报非法文档有奖

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§3-、弧微分、曲率一、,长20m,若以3m3/min的速率注入水,问当水面高为4m时,水面的上升速率为多少?解:设t时刻水槽内水的体积V(t),水面高度h(t).lh0问题:已知由已知有则或于是h=,以200km/h的速度飞临某目标之上空,:选取坐标系如图设t时刻飞机与目标水平距离x(t),摄象机俯角(t)问题:已知x0目标x2kmy由已知有则或当x=0(km),(km/h)时(rad/h)二、弧微分设C:y=f(x),f(x)C([a,b])正向:x增大时动点(x,y)(x0,y0)和任一点M(x,y),定义s=||M0M||,M0M与C正向一致))||M0M||,M0M与C正向相反))则s=s(x)为增函数,求取M(x,y)和M'(x+x,y+y),则s=||MM'||)ydyPM'MOyxsx0xx+xCx)))ydyPM'MOyxsx0xx+xCx)x0时有M'M,可得)故)1ydyPM'Msxx+xCx或因s(x)单调增加,故从而有弧微分ds三、曲率M2M2M1M1M2M2M1M1

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第三章第7节

第7章第三节

第7章第三节

第7章第三节