鸡蛋冷却实验.doc

:将一个已经煮熟的鸡蛋放置于空气中进行对流冷却的研究。主要的研究方向为随着时间的变化鸡蛋温度的变化情况。在此问题中,我们将鸡蛋简化为一个球体,并根据实际情况将鸡蛋的直径记为d=。将鸡蛋的密度设为1000kg/m^3。鸡蛋的比热记为3310J/(kg*k)。/(m*k)。:因为我们已经将鸡蛋简化为了一个球体,所以在球坐标下,可以将此问题认为为无内热源的一维非稳态导热问题(将该问题的导热系数假设为常数)取温度差为10摄氏度,将对流换热系数看做不变(例如在80—70摄氏度的温度区间内,将对流换热系数取为温度为75摄氏度时候空气的对流换热系数)。研究在一维方向上温度随着径向方向的变化,并且画出鸡蛋的温度随着时间的变化图像,和理论温度进行比较,并且对最后形成的差异做出一定的理论分析。:(1)利用集总参数法将80℃~30℃之间的温度分为5个区间,并且认为每个区间内的对流换热系数视为不变(例如:80℃~70℃区间内,取温度为75℃时候的对流换热系数)根据等温球体表面的自然对流传热可知,其特征式关联式可用下式进行计算:其中球的特征长度为直径D,其中特征温度为Tm=,然后根据特征温度查附录5可以得到空气的各种物性参数。又因为:得到利用公式τ=-可得到下表,如图所示:温度区间特征温度t1vG温差膨胀系数80-*10^(-5)-*10^(-5)-*10^(-5)-*10^(-5)-*10^(-5),可以得到鸡蛋表面的温度变化曲线理论温度随着时间的变化:图表实际测得的鸡蛋中心点的温度随着时间的变化情况::边界方程为:(在此分析中,鸡蛋中心只有导热,没有对流)(边界上时,只有对流,没有辐射换热)将鸡蛋分为0,1,2,3,4共5个节点,分别对其列节点方程对于节点0:化简得:收敛条件:对于内部节点1,2,3;由于函数是一个单调递增的函数(m>0),,节点方程为:收敛条件为:,。对鸡蛋问题进行数值分析:利用Excel进行迭代前三十次的迭代图如下: