变库存费的变质性物品的最优订货策略.pdf

第卷第期经济数学
年月
变库存费的变质性物品的最优订货策略‘
毛晓丽
武汉科技大学理学院
摘要经典的模型所解决的问题都是视库存费为常数,在这篇文章中,我们研究了库存费的二种可
能的变化库存费的变化率为存贮时间的函数库存费的变化率为库存量的函数揭示了变序存费对
库存系统最优仃货策略的影响
关键词变质,依赖于库存的需求率,库存费
引言
经典的模型所解决的问题都是视库存费为常数,但实际上单位物品的库存费或单
位时间的库存费是可变的年,。首次提出了每单位物品的库存费为存贮时间的非
线性多项式函数,及每单位时间的库存费为存贮量的非线性多项式函数,但在他的文章中未考
虑变质本文将在文献的基础上,假设需求率依赖于当前的存贮量如文献、,变质
性物品的变质率为夕,单位产品或单位时间库存费为大于的可导函数来建立模型,讨论了模
型解的存在性与唯一性,找到了最优存贮策略,揭示了库存费的变化对库存系统最优存贮策略
的影响
记号与假设
本模型建立需要下列记号
—订货量最大存贮量—订购费
—周期长度‘—的最优值
—单位产品销售价。—单位产品进货价
—变质率—货物进人存贮的时间长度
—时刻库存量—一个周期产品进货成本
—一个周期库存费—一个周期销售总收人
尸—单位时间销售总利润
建立本模型需要下列假设
货物单价不随订购数改变
瞬时进货,不许缺货
需求率尹,其中,尹
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第期毛晓丽变库存费的变质性物品的最优订货策略
这是一个连续、确定、无限计划期、单一物品的存贮系统
模型与最优解
模型
在我们的经济生活中,并非所有物品的库存费是常数,贵重物品的存贮,随库存量的增加
必然要辅以相应的保安措施及养护措施针对这种情形,我们假设库存费满足方程


其中,且在,可导
式反应了库存费对库存量的变化率,随着库存量增加库存费随之增加,因而,
库存系统库存量的消耗是由需求及变质的共同作用引起的,故时刻的库存量满足下列
微分方程
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我们的目标是在内,求使尸最小的的最优值’,即寻求最优周期长度
‘使单位时间销售总利润最大故有下列引理成立
引理若夕一召镇,在,内有唯一驻点,且为的最大值
证明目标函数取得极大值的必要条件是
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一一经济数学第卷
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