正整数指数函数.ppt

正整数指数函数1、某种细胞分裂时,由一个分为2个,2个分为4个,……一直分下去。(1)列表表示1个细胞分裂次数分别是1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数。演示(2)用图像表示1个细胞分裂次数n(n∈N+)与得到的细胞个数y之间的关系。演示观察事例1:(3)写出y与n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15、20次得到的细胞个数。演示第一次第次n第二次4第三次第四次816…...?分裂次数:细胞个数:一个细胞2分裂次数细胞个数22834416532664712882561返回描点20161224yO14n283228345返回3216842y54321n列表思考:画函数图像的一般步骤?yn1234…n通过分析细胞分裂的个数y与次数n应有如下关系:24816……y表达式:返回根据细胞分裂的个数y与次数n的关系式用计算器计算得观察事例2:一根1米长的绳子,第一次剪掉绳长的一半,第二次剪掉剩余绳长的一半……剪了n次后剩余绳子的长度为y米,试写出y和n的关系式并用图像表示。第1次第2次第3次第4次第n次yn123…n通过分析剩余绳子的长度为y与所剪的次数n如下关系:……y表达式:nyO12345n12345y列表描点思考:在我们刚研究的两个关系式中,y与n之间是否为函数关系?正整数指数函数的概念:一般地,函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫做正整数指数函数,它的定义域是N+.特别指出的是有如下特点:①x是自变量,定义域是正整数集,x在指数上.②当a>1时,是单调递增函数,当0<a<1时,是单调递减函数.③规定底数a大于0且不等于1.④形式的严格性:前的系数必须是1,自变量x在指数的位置上.