第二章_有理数及其运算复习教案.doc

1有理数及其运算综合复****教学目标】1、通过复****让学生熟练掌握有理数的分类,有理数的运算法则及有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算;2、让学生熟练掌握数轴、相反数、绝对值、倒数等基本概念,并能灵活应用,尤其是绝对值问题;【易错点】1、数的分类:把无限不循环小数当成有理数;对“非正整数”、“非负整数”的理解;把42当作分数;2、对负数的认识:易把a?当作负数,从而就认为| |a a? ?,这是错误的;3、对相反数的判断:认为a b?的相反数就是a b?,正确答案应该是:a b?的相反数是( )a b a b b a? ??????;4、底数的认识:认为52?的底数为2?,正确答案应该是2;【典型题型及解法】一、有理数的有关概念有理数的有关概念主要包括正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数等,它们是最基本的代数知识点,主要是为有理数的运算及其它代数知识做准备。例1、把下列各数填在相应的大括号中:13 8 23 2, 65, , 10, , , , 2 , , 0, , 6 .7 2 7 3?? ?????????(1)整数集合:{…}(2)负数集合:{…}(3)非正数集合:{…}(4)非正整数集合:{…}(5)非负整数集合:{…}(6)有理数集合:{…}例2、已知,a b互为相反数,,c d互为倒数,且x的绝对值是5,求2( ) ( ) 4 3x a b cd x a b cd? ???????的值。例3、已知有理数, ,a b c在数轴上的对应位置如图所示,则| 1| | | | |c a c a b? ????化简后的结果是ba0c-1变式练****c0ba, ,a b c位置如上图,化简下列两式:(1)| 2 | | | | |a b b c a c? ????=;(2)| 2 | | | | | | 2 |a b a b c a c b c? ???????=。2例4、若| | 1,| | 2,| | 3,a b c? ??且,a b c? ?则2( )a b c? ?等于(). 4 16 . 16 0 . 4 0 . 4A B C D或或或变式练****若| | 1,| | 2,| | 4,a b c? ??且| |a b c a b c? ????,则a b c? ??。二、有关非负数的性质所谓非负数就是正数和零,我们学过的非负数共有两种:一是绝对值,二是偶次幂,即20,nx x?0?(x为任意有理数,n为正整数)。非负数性质为:n个非负数的和为0,那么这几个非负数都为0,这是非负数常见的题型。例5、已知25 2( 3) 0,x y? ???求2006( 2 )x y?的值。变式练****已知4a?与2( 1)b?互为相反数,求:(1)b aa b??的值;(2)2 25( )b a b? ?的值。三、有理数的运算例