5河南专升本高数真题与答案.doc

2005年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学****考试高等数学试卷题号一二三四五六总分核分人分数得分评卷人一、单项选择题(每小题2分,共计60分)在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者,():.,图形关于轴对称的是():图形关于轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数为偶函数,,与等价的无穷小量是():,.():,,则常数().-:,,且,则():,():对方程两边微分得,即,,所以,,且,则():,,():由罗尔中值定理条件:连续、可导及端点的函数值相等来确定,只有满足,,则在内,单调(),,,,曲线为凸的解:在内,显然有,而,故函数在内单调减少,且曲线为凹的,(),又有水平渐近线,、垂直渐近线解:,,则二阶导数():,,则():两边对求导,,则():,():。。。,.():被积函数在积分区间[-1,1]上是奇函数,,则定积分():,,则():,,则不正确的是():是常数,它的导数为零,而不是,即不是的原函数,():,另一方面点不在平面内,所以应为平行关系,应选D..():两个偏导数存在,不一定可微,但可微一定有偏导数存在,因此为必要条件,,则():,():,():积分区域,,则():积分区域在极坐标下可表示为:,从而,,()A.-.-1解::从0变到1,,,条件收敛的是():发散,和绝对收敛,是收敛的,但是的级数发散的,从而级数条件收敛,(),则级数收敛若级数与收敛,则级数收敛若正项级数与收敛,则级数收敛若级数收敛,则级数与都收敛解:正项级数与收敛与收敛,而,所以级数收敛,应选C。():注意对所给的方程两边求导进行验证,可得通解应为,():微分方程的特征方程为,有两个复特征根,所以方程的通解为,、填空题(每小题2分,共30分),:.2.,::,则切线方程为,,:.::,,且,:等式两边求导有,,:.:.:.:.,:令,则.,,所围成的第一象限部分,则=:积分区域在极坐标系下表示为,:,,:2是特征方程的二重根,且是一次多项式,、计算题(每小