数学史与数学文化.doc

数学史与数学文化.doc:..数学史与数学文化班级:机电1°1°班学号:10222079名:数学与哲学的统一性摘要:哲学是自然知识和社会知识的概括和总结,是研究世界观的学问,是人类思维的结晶和提炼。数学,是研究客观世界数量关系和空间形式的白然科学。本文从内容和形式上论证了数学与哲学的统一性,并对两者相互促进的作用对两者的发展进行了合理的展望。Abstract:Thephi1osophyofnaturalknowledgeandsocialknowledgeofthesummaryandconclusion,istostudytheviewoftheworld,sknowledge,,istostudythequantitativerelationshipbetweentheobjectivewor1dandthespaceintheformofnaturalscience・Thisformofargumentfromthecontentandunityofmathematicsandphilosophy,andthetwomutuallyreinforcingdevelopmentofbothareasonableprospect・关键词:数学、哲学、统一性、内容、形式Keywords:mathematics,philosophy,unity,content,form一、数学与哲学1、哲学一一思维的方式哲学是自然知识和社会知识的概括和总结,是研究世界观的学问,是人类思维的结晶和提炼。哥自尼地心说的支撑是毕达哥拉斯的数学化哲学:万物皆数,天体是永恒神圣的,必然按照最完美和最和谐的圆周作匀速运动。罗素从分析哲学的基本立场出发,坚持逻辑即数学的青年时代,数学即逻辑的壮年时代的观点。哲学是一种理论思维,在人类漫长的发展历程建立了庞大的理论基础,并通过这个跟极影行者跟了学科的发展。无论是时间范围还是空间范围,无论是实体还是虚体,都有哲学中最基本理论的存在,并起到了根本性的作用。2•数学——哲学范围内的变量数学,是研究客观世界数量关系和空间形式的自然科学。它不仅提供计算的方法,而且还是思维的工具,科学的语言,更是建立辩证唯物主义哲学的科学基础之一,恩格斯认为,在高等数学中可找到逻辑的同时乂是形式最简单的辩证运动。数学通过精细的概念、严密的推理、奇妙的方法、简洁的形式,去描绘细节,扩展内容,揭示规律,形成整体认识,丰富了哲学内涵,推动了哲学发展。数学在某种意义上来讲,是哲学理论的直观体现。二、内容和形式[1]内容和形式是反映事物构成要素的内在本质及其联系、表现方式的哲学范畴。世上万物都有内容和形式两个方面,是二者的统一体。数学抽取出量的关系,运用形式语言探讨形式化思维对象的结构联系。数学中内容和形式的关系相当惹人注目。数学对象是人类抽象思维的结果,无法脱离感性事物而独立存在。柏拉图的思想发展成唯名论。抽象形式不是真实的存在,但是可以成为合理思维的组成部分。数学的抽象形式离不开现实世界,服务于人类需要,从而具有相应的内容。数学上的存在是一种哲学上的存在一一被感知。数学对象存在于思维定