对数函数的产生和发展历程.doc

对数函数的产生和发展历程一、对数函数的产生:16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域(特别是天文学)的发展上经常遇到大量精密而又庞大的天文数值计算,于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。德国的史蒂非(1487-1567)在1544年所著的《整数算术》中,写出了两个数列,左边是等比数列(叫原数),右边是一个等差数列(叫原数的代表,或称指数,德文是Exponent,有代表之意)。欲求左边任两数的积(商),只要先求出其代表(指数)的和(差),然后再把这个和(差)对向左边的一个原数,则此原数即为所求之积(商),可惜史提非并未作进一步探索,没有引入对数的概念。在纳皮尔所处的年代,哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行,,天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”,,为了简化计算。他所制造的「纳皮尔算筹」,化简了乘除法运算,其原理就是用加减来代替乘除法。他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法,他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法,其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理,后人称为纳皮尔对数,记为Nap.㏒x,它与自然对数的关系为:Nap.㏒x=10㏑(107/x)由此可知,纳皮尔对数既不是自然对数,也不是常用对数,与现今的对数有一定的距离。瑞士的彪奇(1552-1632)也独立地发现了对数,可能比纳皮尔较早,但发表较迟(1620)。英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。1619年,伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近(以e=...为底)。对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响,简化了行星轨道运算问题。二、对数函数的发展过程:最早传入我国的对数著作是《比例与对数》,它是由波兰的穆尼斯(1611-1656)和我国的薛凤祚在17世纪中叶合编而成的