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3.7正多边形.pptx
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24.3正多边形和圆学目习标1.了解正多边形的概念.2.会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形.3.会进行有关圆与正多边形的计算.4.会通过等分圆心角的方法等分圆周,从而画出所需的正多边形.5.能够用直尺和圆规作图,作出一些特殊的正多边形.自互学学1.相等,_____也相等的多边形叫做正多边形.2.一个正多边形的外接圆的______叫做这个正多边形的中心,外接圆的______叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的________叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的.3.把一个圆分成几等份,连接各点所得到的多边形是______,它的中心角等于__.4.正n边形都是轴对称图形,当边数为偶数时,它的对称轴有____条,并且还是中心对称图形;当边数为奇数时,它只是____________.各边各角圆心半径圆心角边心距正多边形n轴对称图形提要展纲学要【例1】(教材P106例)如图,有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).【解答】如图,连接OB,OC.因为六边形ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于,△OBC是等边三角形,从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l=6×4=24(cm).展纲学要作OP⊥BC,垂足为P.亭子地基的面积S=lr=×24×2≈41.6(m²).【思考】正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢?正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?名讲校坛【跟踪训练1】;(《名校课堂》24.3习题)如图,正方形ABCD内接于⊙O,其边长为4,求⊙O的内接正三角形EFG的边长.解:连接AC、OE、OF,作OM⊥EF于M,根据正方形的性质可得AB=BC=4.∵∠ABC=90°,∴AC是⊙O的直径.∴OE=OF=2.∵OM⊥EF,∴EM=MF.∵△EFG是正三角形,∴∠EOF=2∠G=120°.展纲学要【例2】已知⊙O的半径为2cm,求作圆的内接正△ABC.【解答】作半径OA,以OA为边作等边△OAH;再作OH的垂直平分线AB,交⊙O于B;在⊙O上截AN=AB,连BN,则△ABN为⊙O的内接正三角形.跟踪训练2:你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗?单测元试1.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是( )A.4 B.5 C.6 D.72.已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是( )3.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是( )4.正三角形的边心距、半径和高的比为( )BCAD单测元试5.如图,正六边形的内切圆的半径OD=cm,则它的中心角∠AOB=________,边长AB=______cm,正六边形的面积S=________cm2.6.如图,已知正三角形ABC的边长为6,求它的中心角、半径和边心距.60°2单测元试7.如图,已知正△ABC,求作:正△ABC的外接圆和内切圆.(要求:保留痕迹,不写作法)【点拨】正三角形内心、外心合一,即正三角形的中心. 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.