3.7正多边形.pptx

,,,,外接圆的______叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的________叫做正多边形的中心角,,连接各点所得到的多边形是______,,当边数为偶数时,它的对称轴有____条,并且还是中心对称图形;当边数为奇数时,【例1】(教材P106例)如图,有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).【解答】如图,连接OB,,所以它的中心角等于,△OBC是等边三角形,,亭子地基的周长l=6×4=24(cm).展纲学要作OP⊥BC,=lr=×24×2≈(m²).【思考】正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢?正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?名讲校坛【跟踪训练1】;(《名校课堂》)如图,正方形ABCD内接于⊙O,其边长为4,求⊙:连接AC、OE、OF,作OM⊥EF于M,根据正方形的性质可得AB=BC=4.∵∠ABC=90°,∴AC是⊙O的直径.∴OE=OF=2.∵OM⊥EF,∴EM=MF.∵△EFG是正三角形,∴∠EOF=2∠G=120°.展纲学要【例2】已知⊙O的半径为2cm,求作圆的内接正△ABC.【解答】作半径OA,以OA为边作等边△OAH;再作OH的垂直平分线AB,交⊙O于B;在⊙O上截AN=AB,连BN,则△ABN为⊙:你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗?°,那么这个正多边形的边数是( ) ,则该圆的内接正六边形的面积是( ),则这个正多边形的半径是( )、半径和高的比为( ),正六边形的内切圆的半径OD=cm,则它的中心角∠AOB=________,边长AB=______cm,正六边形的面积S=,已知正三角形ABC的边长为6,求它的中心角、°,已知正△ABC,求作:正△ABC的外接圆和内切圆.(要求:保留痕迹,不写作法)【点拨】正三角形内心、外心合一,即正三角形的中心.