Unscented卡尔曼滤波在捷联惯导系统初始对准中的应用.pdf.pdf

高技术通讯2008年11月第18卷第1l期Unscented卡尔曼滤波在捷联。导系统初始对准中的应用①柏猛②赵晓光侯增广(中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学重点实验室北京100o80)摘要在四元数方法的基础上建立了一种非线性捷联惯导系统(sINs)误差模型。该误差模型无需对姿态误差角进行小角度假设。在该sINs误差模型中,采用四元数表示姿态矩阵,速度误差模型为非线性方程。为了对静基座大失准角SINs进行初始对准,通过对SINs误差模型进行简化,得到了适用于SINS静基座初始对准的误差模型。由于SS误差模型中含有非线性方程,通过采用unscented卡尔曼滤波解决SINS的初始对准问题。对SINs静基座初始对准的仿真结果表明,unscented卡尔曼滤波能有效估计SS失准角。关键词四元数,捷联惯导系统(sINs),初始对准,unscented卡尔曼滤波O引言初始对准是惯性导航系统的关键技术之一,初始对准精度直接影响导航系统的精度。当失准角为小角度时,捷联惯导系统(stmpdinertialnavigationsvstem,sS)的误差方程可近似为线性方程,并可采用卡尔曼滤波估计sINs失准角;当初始失准角较大时,一般先通过粗对准,使失准角减小为小角度,然后再对其进行估计_1j。当粗对准精度无法满足小角度假设或不便进行粗对准时(如空中对准),需要考虑在大失准角情况下SINS的初始对准问题。考虑到S矾S大方位失准角初始对准已经取得了一些成果l2,3l,本文主要研究静基座大失准角SINS的初始对准问题。为了描述静基座大失准角SINS的误差传播特性,本文首先建立了基于四元数的sINs静基座误差模型,该模型同时适用于小失准角和大失准角的情况。由于当失准角为大角度时,基于四元数的Ss误差模型含有较强的非线性,为了估计SINs的失准角,本文采用unscented卡尔曼滤波(UKF)对SINS进行初始对准。UKF是一种采用unscented变换的新型非线性滤波方法。该方法具有如下特点lJ:对非线性函数的概率密度分布进行近似,而不是对非线性函数进行近似;不需要求导计算Jacobian矩阵,可以处理非可导的非线性函数;非线性分布统计量的计算精度至少达到二阶;计算量与扩展卡尔曼滤波(EKF)同阶等。由于uI的上述特点,近年来UKF的应用领域不断扩展并取得了大量研究成果[4l。基于此,本文采用UKF对sINs失准角进行估计。1静基座SINS误差模型的建立在sINs姿态解算方法中,四元数法由于计算简单、精度高而被广泛应用。采用四元数可以方便地表示sS的姿态矩阵,进而推导出基于四元数表示的SINS误差模型[,。假设北东地()坐标系为导航坐标系,Q=[g0,g】,g2,g3]为sINS真实的姿态四元数,=[;。,;。,:,;]T为实际解算的四元数且Q=一Q,则Q和分别满足如下关系[]:Qo∞=告Q∞一∞:lQ(1)(2)其中,表示四元数乘法,下标6表示机体坐标系,为导航坐标系,为惯性坐标系,∞:=∞:+,∞∞+d功。根据式(1)和(2),由Q—Q可得如下的S姿态误差方程:遵=告(洒一跏+∞:∞:)(3)其中,=[曲。,曲。,两,曲]T为姿态误差四元863计划(20o6AAo4z2l9、20o6AAo4Z258)和黑龙江省机器人技术重点实验室开放研