目标规划打印.ppt

第2 章目标规划前面研究的线性规划模型,是假定决策者力求在一些约束条件下优化一个单一目标,,许多决策情况仅仅考虑一个目标往往是不够的,例如在城市规划建设时,既要考虑交通运输系统,,在目标规划中,决策者的所有目标都可以按其重要性顺序在模型中加以考虑。目标规划的解是对每一个决策变量,,,目标规划还可以方便地以同一形式来处理目标和约束条件,并处理存在相互矛盾的约束条件的规划问题.§ 目标规划的概念和数学模型为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题方法上的区别, 某工厂生产A、B两种产品,每件利润分别为8元,10元;生产单位产品所需的设备及原材料如表1-1所示。若供应的原材料每天不超过11kg,所能利用的设备台时为10hr,问如何制定日生产计划,使总利润最大?表1-1 每吨产品工时、材料消耗表产品生产每吨产品所需资源资源A B 材料台时2 1 1 2 解:这是一个单目标的规划问题,模型为1 2max 8 10Z x x? ?1 21 21 22 11. . 2 10, 0x xs t x xx x? ???? ?????* * *1 24 3, x? ? ?用图解法得最优解,最优目标函数值z但实际上工厂在作决策时,(1) 根据市场信息,产品A的销售量有下降趋势,故考虑产品A的产量不大于产品B,(2) 超过计划供应的原材料时,需高价采购,这就使成本增加,(3) 应尽可能利用设备台时,但不希望加班,(4) ,在考虑产品决策时, 21. , ,x x d d? ?设为决策变量,此外,引进正负偏差变量。正偏差变量表示决策值超过目标值的部分;, d? ?? ?2. 绝对约束和目标约束绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束;如线性规划问题的所有约束条件,不能满足这些约束条件的解称为非可行解,,,因此在这些约束中加入正负偏差变量,,. 优先因子(优先等级),,次位的目标赋予优先因子P2,…..,并规定1, 1, 2,....., .k kP P k K??? ?表示Pk比Pk+,这时可不考虑次级目标;而P2级目标是在实现P1级目标的基础上考虑的;以此类推,若要区别具有相同优先因子的两个目标的差别,. ,=f(d+,d-).基本形式有三种:(1) 要求恰好达到目标值, ( )z f d d? ?? ?