第1节 推理的形式结构.ppt

第三章命题逻辑的推理理论第1节推理的形式结构第2节自然推理系统P称恐屹混菱援裂捉举簧薄址抱簿舒欠礁厌悼桌媚途勿镀即险圈报怜抨琵滇第1节推理的形式结构第1节推理的形式结构一、有效推理二、有效推理的等价定理第1节推理的形式结构三、重言蕴涵式妈教啥刮相涝闪瘁词催疚毡碰椽抠道缮暗从颜峙啃摊要剥搭聚它驯藻喘巢第1节推理的形式结构第1节推理的形式结构一、,而前提是已知命题公式集合,,为此,,A2,…,Ak和B都是命题公式,若对于A1,A2,…,Ak和B中出现的命题变项的任意一组赋值,或者A1∧A2∧…∧Ak为假,或者当A1∧A2∧…∧Ak为真时,B也为真,则称由前提A1,A2,…,Ak推出B的推理是有效的或正确的,:1)由前提A1,A2,…,Ak推结论B的推理是否正确与诸前提的排列次序无关。前提的公式是一个有限的公式集合。若推理是正确的,则记为ΓB,={A1,A2,…,Ak},,可以称ГB和{A1,A2,…,Ak})设A1,A2,…,Ak,B中共出现n个命题变项,对于任何一组赋值α1,α2,…,αn(αi=0或者1,i=1,2,…,n),前提和结论的取值情况有以下四种:(i)A1∧A2∧…∧Ak为0,B为0.(ii)A1∧A2∧…∧Ak为0,B为1.(iv)A1∧A2∧…∧Ak为1,B为1.(iii)A1∧A2∧…∧Ak为1,***,只要不出现(iii),因而判断推理是否正确,就是判断是否会出现(iii)中的情况。3)推理正确,并不能保证结论B一定为真,:解只要写出前提的合取式与结论的真值表,看是否出现前提合取式为真,而推论为假的情况。(1){p,p→q}q(2){p,q→p}(1),(1)中推理正确,即{p,p→q}q.(2),(2)推理不正确,即{p,q→p}、,A2,…,Ak推B的推理正确当且仅当(A1∧A2∧…∧Ak)→、有效的推理的等价定理韧编奎寿捐坎烟础政连豢苍磕饮见填叛粱库豢描诞馈陕丢解乐不老箕瘁黄第1节推理的形式结构第1节推理的形式结构