诱导公式口诀揭秘.doc

诱导公式“口诀”揭秘当我们学三角函数的诱导公式时,由于诱导公式较多,老师们一般编制口诀帮同学们记忆,那就是:“奇变偶不变,符号看象限”,这句口诀虽短短十个字,却能涵盖几十个诱导公式,揭秘这个“口诀”是学好诱导公式的关键,非常重要。一.“口诀”“奇”与“偶”。所谓“奇”与“偶”是指把角转化为“”或“”形式中的的奇偶性。2..揭秘“变”与“不变”。所谓“变”与“不变”是指三角函数名称,如果“变”就是正弦变为余弦;余弦变为正弦。如果“不变”就是正弦还为正弦;余弦还为余弦;正切还为正切。“象限”。所谓“象限”是指角化为“”或“”这种形式时,把看作“锐角”时所在的象限。“符号”。所谓“符号”就是指任意角看作锐角时,原三角函数值的符号,为了便于记忆,我们只记各象限角的取正号的三角函数名称即可。(一)是K是偶数,角在第一象限。余弦,正切也是如此。公式(二)是K是偶数,角在第三象限。正弦,正切也是如此。公式(三)是K是偶数,角在第四象限。余弦,正切也是如此。公式(四)是K是偶数,角在第二象限。余弦,正切也是如此。公式(五)是K是奇数,角在第一象限。余弦也是如此。公式(六)是K是奇数,角在第二象限。余弦也是如此。:求下列各三角函数的值分析:(1)是运用了角度制;(2)是运用了弧度制。解:(1)方法一:(把看成“锐角”利用了公式(三))(把看成“锐角”利用了公式(一))(利用了公式(二)及特殊角的三角函数值)方法二:(把看成“锐角”利用了公式(一))(利用了公式(四)及特殊角的三角函数值)(2)方法一:(把看成“锐角”利用了公式(三))(把看成“锐角”利用了公式(一))(利用了公式(二)及特殊角的三角函数值)方法二:(把看成“锐角”利用了公式(一))(利用了公式(四)及特殊角的三角函数值。点评:正确的理解“口诀”,熟记并正确的应用“口诀”是解决此类题目的关键。总之,对诱导公式的“口诀”理解和应用应具体问题具体分析,关键是先把角变形化成“”或“”这种形式,再就是把角看作“锐角”,有时这“锐角”是单项式、多项式或其它式子,由此可见其应用的广泛性和灵活性。只要不断摸索,不断揣摩,就会得心应手、运用自如。