不等式(组)应用题的类型与解法.doc

不等式(组)应用题的类型与解法山东李其明由于列不等式(组)解应用题手段独特,方法灵活,因而近几年来常出现在中考试卷中,许多同学感到求解有难度,事实上,列不等式(组)解应用题的方法和列一元一次方程解应用题基本上相同,简单地分为:设、找、列、解、答五个步骤,具体就是:(1)设:弄清题意和题目中的数量关系,用字母(x、y)表示题目中的未知数;(2)找:找到能够表示应用题全部含义的一个不等的关系;(3)列:根据这个不等的数量关系,列出所需的代数式,从而列出不等式(组);(4)解:解这个所列出的不等式(组),求出未知数的解集;(5)答:写出答案这五步的关键是“列”,难点是“找”,、纯不等式类例1.(河南省)某公司为了扩大经营,、乙两种机器供选择,,(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?解:(1)设购买甲种机器x台,则购买乙种机器(6-x),得,解这个不等式,得,即x可以取0、1、2三个值,所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台;方案二:购买甲种机器1台,购买乙种机器5台;方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台;(2)按方案一购买机器,所耗资金为30万元,新购买机器日生产量为360个;按方案二购买机器,所耗资金为1×7+5×5=32万元;,新购买机器日生产量为1×100+5×60=400个;按方案三购买机器,所耗资金为2×7+4×5=34万元;新购买机器日生产量为2×100+4×60=,选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求,又比方案三节约2万元资金,、纯不等式组类例2.(茂名市)今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,一种货车可装荔枝香蕉各2吨;该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案?,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案?使运费最少?最少运费是多少元?解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(10-x)辆,依题意,得,解这个不等式组,得是整数,x可取5、6、7,既安排甲、乙两种货车有三种方案:①甲种货车5辆,乙种货车5辆;②甲种货车6辆,乙种货车4辆;③甲种货车7辆,乙种货车3辆;方法一:由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费,两种货车共10辆,所以当甲种货车的数量越少时,总运费就越少,故该果农应选择①运费最少,最少运费是16500元;方法二:方案①需要运费2000×5+1300×5=16500(元)方案②需要运费2000×6+1300×4=17200(元)方案③需要运费2000×7+1300×3=17900(元该果农应选择①运费最少,、不等式(组)联姻方程类例3(武汉中考题)2004年8月中旬,我市受14号台风“云娜”的影响后,部分街道路面积