正整数指数函数.ppt

正整数指数函数问题11、某种细胞分裂时,由一个分为2个,2个分为4个,……一直分下去。(1)列表表示1个细胞分裂次数分别是1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数。(2)用图像表示1个细胞分裂次数n(n∈N+)与得到的细胞个数y之间的关系。(3)写出y与n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15、20次得到的细胞个数。2、电冰箱使用的***化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。臭氧含量Q近似满足Q=Q0 ×,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间(年)。设Q0=1.(1)计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q.(2)用图像表示每隔20年Q的变化。(3)分析随时间增加,Q是增加还是减小?问题2正整数指数函数的定义:一般地,函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫作正整数指数函数,其中x是自变量,定义域是正整数集N+。(1)定义域是正整数集N+,自变量是x,x在指数的位置上。(2)它的图像是由一些孤立的点组成。(3)当a>1时,在其定义域上是增函数。如y=2x,x∈N+,是问题1的函数关系式。可知,细胞个数y随着分裂次数x的增加而增加;当0<a<1时,在其定义域上是减函数。如问题2中的函数关系式Q=,t∈N+。我们知道,随着年份t的增加臭氧含量Q减少。(4)规定底数a是大于0且不等于1的常数。练****1 画出函数y=()x(x∈N+)的图像,,每年增长5%,例经过x (x∈N+)年,森林面积为yhm2,写出x,y间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积。解y与x之间的函数关系式为 y=1000(1+5%)x(