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方程与不等式.ppt

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第四章方程与不等式第五讲证不等式证明不等式的一些常用方法可使用一些基本不等式将待证的不等式进行等价变换,化归为基本不等式或已知条件放缩法:舍弃一些正项或负项,或者逐项放大、逐项缩小求差法:要证明A>B,改证A-B>0因式分解等变形求商法:要证明A>B,改证构造函数单调性法:y=f(x)是递增的,则x1>x2时,y1>y2极值法反证法:要证小于等于,假设大于,然后推出矛盾判别式法:把欲证的不等式转化为某个变量的二次三项式轮换对称的可以先假定一个序常用的一些基本不等式利用不等式求最值调和平均数的一个模型sv2ssv1v3已知a,b,c,d都是正数,求证1<s<:“1”的反代,然后利用基本不等式证明是不等式证明中的一个常用手段“1”反代,均值不等式;或者利用化为abc利用柯西不等式;

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