方程与不等式.doc

第8讲整式方程〖知识点〗等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程〖大纲要求〗理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念;理解等式的基本性质,能利用等式的基本性质进行方程的变形,掌握解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程;会推导一元二次方程的求根公式,理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系,会选用适当的方法熟练地解一元二次方程;了解高次方程的概念,会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简单的高次方程;体验“未知”与“已知”的对立统一关系。(只含有—个未知数的方程的解,也叫做根).(组)的解法和应用只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为零的方程,、去括号、移项、(1)直接开平方法形如(mx+n)2=r(r≥0)的方程,两边开平方,即可转化为两个一元一次方程来解,这种方法叫做直接开平方法.(2)把一元二次方程通过配方化成(mx+n)2=r(r≥o)的形式,再用直接开平方法解,这种方法叫做配方法.(3)公式法通过配方法可以求得一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.(4)因式分解法如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边可以分解为两个一次因式的积,那么根据两个因式的积等于O,这两个因式至少有一个为O,原方程可转化为两个一元一次方程来解,这种方法叫做因式分解法.〖考查重点与常见题型〗考查一元一次方程、一元二次方程的解法,有关****题常出现在填空题和选择题中。=x+1的根是()(A)x=(B)x=(C)x=±(D)x=+x=0的解为()(A)x1=0x2=(B)x1=0x2=-2(C)x=-(D)x1=0x2=-–3x+p2–p=0是关于x的一元二次方程,则()(A)p=1(B)p>0(C)p≠0(D),解为x=2的是()(A)3x=x+3(B)-x+3=0(C)2x=6(D)5x–2=-3mx+m2–m=0的一个根为-1,那么m的值是()–3和1+4x互为相反数,则x= 。:X-[x-(x–9)]=(x–9)x2–12x=3(配方法)(3)y3–2y2=5y–10(4)3x2–5x–2=0(5)x2–6x+1=0考点训练:关于x的一元二次方程(2-m)x2=m(3-x)-1的二次项系数是,一次项系数是,常数项是,对的限制是。当x=______时,x-的值等于1。+bx+c=0,当a≠0,b2–4ac≥0时,其实根x=4. X的20%减去15的差的一半等于2,用方程表示_______________5. 将方程(2X+1)(3X–2)=3(X2–2)-(7–5x)=5-x的解是x=-,则a=+3的值相等时,k的值为()(A)7(B)8(C)9(D)+1与互为相反数,则m的值为()(A)(B)(C)-(D)-:(1)-=–1(2)-=-(3)2x(5x–2)=x(7–5x)+14(4)2t2–4=–9=0的根是,方程(x–a)2=b(b>0)的根是3..已知三角形的两边长分别是1和2,第三边的数值是方程2x2–5x+3=0的根,-=5的解是()(A)5(B)-5(C)7(D)-–4=3m和x+2=m有相同的根,则m的值是()(A)10(B)–8(C)–10(D)(1)X2-X+=(X-)2(2)X2-X+25=(x-)29.(06厦门市)已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根分别是0和-2,=-2,q=0 =2,q=0 =,q==-,q=–3xy–20y2=0y≠0求=.+│b+1│+(c+3)2=0求方程ax2+bx+c=(1)(2x–3)2=(3x–2)2(2)-=x+23.☆解关于x的方程(对k要讨论)第9讲分式方程与二次根式方程〖知识点〗分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根〖大纲要求〗了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把简单的分式方程、二次根式方程转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法,会用换元法解方程,会检验。内容分析