漆安慎力学习题解答完整版.doc

第三章基本知识小结⒈牛顿运动定律适用于惯性系、质点,牛顿第二定律是核心。矢量式:分量式:⒉动量定理适用于惯性系、质点、质点系。导数形式:微分形式:积分形式:(注意分量式的运用)⒊动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系。若作用于质点或质点系的外力的矢量和始终为零,则质点或质点系的动量保持不变。即(注意分量式的运用)⒋在非惯性系中,考虑相应的惯性力,也可应用以上规律解题。在直线加速参考系中:在转动参考系中:⒌质心和质心运动定理⑴⑵(注意分量式的运用)(单位:米,秒),求证质点受恒力而运动,并求力的方向大小。解:∵,为一与时间无关的恒矢量,∴质点受恒力而运动。F=(242+122)1/2=12N,力与x轴之间夹角为:-xy平面内运动,质点的运动学方程为:,a,b,ω为正常数,证明作用于质点的合力总指向原点。证明:∵,∴作用于质点的合力总指向原点。,一方面由筛孔漏出谷粒,一方面逐出秸杆,筛面微微倾斜,是为了从较低的一边将秸杆逐出,因角度很小,可近似看作水平,筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出,,问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动?解:以地为参考系,设谷物的质量为m,所受到的最大静摩擦力为,谷物能获得的最大加速度为∴,才能使谷物与筛面发生相对运动。,质量各为m1,m2,如图所示,m2和桌面间的摩擦系数为μ2,m1和m2间的摩擦系数为μ1,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。解:以地为参考系,隔离m1、m2,其受力与运动情况如图所示,xym1gf1N1a1a2N2N1'm2gFf1'f2其中,N1'=N1,f1'=f1=μ1N1,f2=μ2N2,选图示坐标系o-xy,对m1,m2分别应用牛顿二定律,有解方程组,得要把木板从下面抽出来,必须满足,即yN2a2xN1'=N1αm2gαx'N1a'f*=m1a2y',斜面倾角为α,质量为m1的运动员与斜面之间亦无摩擦,求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。解:以相对地面向右作加速直线运动的斜面为参考系(非惯性系,设斜面相对地的加速度为a2),取m1为研究对象,其受力及运动情况如左图所示,其中N1为斜面对人的支撑力,f*为惯性力,a'即人对斜面的加速度,方向显然沿斜面向下,选如图所示的坐标系o'-x'y',应用牛顿第二定律建立方程:再以地为参考系,取m2为研究对象,其受力及运动情况如右图所示,选图示坐标o-xy,应用牛顿第二定律建立方程:(1)、(2)、(3)、(4)联立,即可求得:,m2,物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ,求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力,不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦,绳不可伸长。f1N1m1gTaFN2m2gTaN1f1f2解:以地为参考系,隔离m1,m2,受力及运动情况如图示,其中:f1=μN1=μm1g,f2=μN2=μ(N1+m2g)=μ(m1+m2):①+②可求得:将a代入①中,可求得:Tf1N1m1ga1Tf2N2m2ga2T',物体A,B,C的质量各为m1,m2,m3,,B与桌面间的摩擦系数为μ,求三个物体的加速度及绳内的张力,不计绳和滑轮质量,不计轴承摩擦,绳不可伸长。解:以地为参考系,隔离A,B,C,受力及运动情况如图示,其中:f1=μN1=μm1g,f2=μN2=μm2g,T'=2T,由于A的位移加B的位移除2等于C的位移,所以(a1+a2)/2=,B,C分别在其加速度方向上应用牛顿第二定律:①,②,③联立,可求得:,一轻绳跨过定滑轮,绳的两端分别系上质量为m1,m2的物体(m1≠m2),,天平才能保持平衡?不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦,绳不伸长。m1m2解:隔离m1,m2及定滑轮,受力及运动情况如图示,应用牛顿第二定律:T'm1gaT'm2gaTT'T'由①②可求得:所以,天平右端的总重量应该等于T,天平才能保持平衡。(s)F(N),用棒击棒球的力随时间的变化如图所示,设棒球被击前后速度增量大小为70m/s,求力的最大值,打击时,不计重力。解:由F—t图可知:[斜截式方程y=kx+b,两