漆安慎力学习题解答完整版.docx

微分形式:dt第三章基本知识小结在转动参考系中:fc*m2r,fk*2mv'⒈牛顿运动定律适用于惯性系、质点,牛顿第二定律是核心。⒌质心和质心运动定理矢量式:F ma mdvdtmd2r⑴mrcmiri mvcmivi macmiaidt2⑵ F macFx max, Fy may, Fz maz(直角坐标)分量式:F mam , Fndtdvmanmv2(注意分量式的运用)(弧坐标)⒉动量定理适用于惯性系、质点、质点系。导数形式:FdpFdt dp积分形式:I(Fdt) p(注意分量式的运用)⒊动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系。若作用于质点或质点系的外力的矢量和始终为零,则质点或质点系的动量保持不变。即若 F外0,则 p恒矢量。(注意分量式的运用)⒋在非惯性系中,考虑相应的惯性力,也可应用以上规律解题。在直线加速参考系中: f* f/mog ∴筛面水平方向的加速2r (6t2 1)i?(3t2 3t1)?j(单位:米,秒),,才能使谷物与筛面发生相对运动。2而运动,并求力的方向大小。μ1解:∵adr/dt2212i 6j,F? ?ma 24i?12j?μ2m1m2为一F与时间无关的恒矢量,∴质点受恒力而运动。2 21/2F=(24+12)=125N,力与x轴之间夹角为: .4y '桌面上叠放着两块木板,质量各为m1,m2,如图所示,m2和桌面间的摩擦系数为μ 2,m1和m2间的摩擦系数为μ1,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。 质量为m的质点在o-xy平面运动,质点的运动学方程解:以地为参考系,隔离 m1、m2,其受力与运动情况如图所示,为:r acos ti?bsin t?j,a,b,ω为正常数,证明作用于质点yf2f1'N2a2a1N1的合力总指向原点。xFf1N1'证明:∵a d2r/dt22(acos ti?bsin t?j)2rm2gm1gF mam 2r,∴作用于质点的合力总指向原点。其中,N1'=N1,f1'=f1=μ1N1,f2=μ2N2,选图示坐标系o-xy,对m1,m2分别应用牛顿二定律, 在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛, 一方面由筛孔漏出谷粒,一方面逐出秸杆,筛面微微倾斜,是为了从较低的一边将秸杆逐出,因角度很小,可近似看作水平,筛面与谷粒发生相对运动才1N1Fm1a11N12N2m2a2N1 m1gN2 N10m2g 0解方程可能将谷粒筛出,若谷粒与筛面静摩擦系数为 ,问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动?解:以地为参考系,设谷物的质量为 m,所受到的最大静摩擦力组,得a1 1g a2 F要把木板从下面抽出来,必须满足1m1g 2m1ga2 a1,即2m2g/m2为 f omg,谷物能获得的最大加速度为F 1m1g2m1g2m2gm2 1gF 1 2m1m2g各为m1,m2,物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ,求在力 F的作用下两物体的加速度及绳力, 不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦,质量为m2的斜面可在光滑的水平面上 m1滑动,斜面倾角为α ,质量为m1的运动员与斜面之间亦无摩擦,求运动员相对于斜面的加速度及其对 α m2斜面的压力。x' y绳不可伸长。解:以地为参考系,隔离m1,m2,受力及运动 T情况如图示,其中: f1=μN1=μm1g,f2=μN2=μN1f1m1gaf2f1TaN2FN1m2g1解: N N2a(N1+m2g)=μ(m1+m2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律:f*=m1a2 α a'y' αx 2αN1'=N1T m1g m1a① Fm1g (m1m2)g Tm2a②m1gm2g①+②可求得:aF 2 m1g g以相对地面向右作加速直线运动的斜面为参考系(非惯性系,设斜面相对地的加速度为 a2),取m1为研究对象,其受力及运动情况*m1 m2m1(F2m1g)如左图所示,其中 N1为斜面对人的支撑力, f为惯性力,a'即人对将a代入①中,可求得:T斜面的加速度,方向显然沿斜面向下,选如图所示的坐标系 o'-x'y',应用牛顿第二定律建立方程:m1 m2N1 m1gcos m1a2sin 0m1gsin m1a2cos m1a'(1)(2) 在图示的装置中,物体A,B,C的质量各为 m1,m2,m3,且两两不 A ,B与桌面间的摩擦系再以地为参考系,取 m2为研究对象,其受力及运动情况如右图所示,选图