分式不等式的解法.doc

例1、(1)解集是否相同,为什么?(2)解集是否相同,为什么?解:方法1:利用符号法则转化为一元一次不等式组,进而进行比较。方法2:在分母不为0的前提下,两边同乘以分母的平方。通过例1,得出解分式不等式的基本思路:等价转化为整式不等式(组):(1)(2)解题方法:数轴标根法。解题步骤:(1)首项系数化为“正”(2)移项通分,不等号右侧化为“0”(3)因式分解,化为几个一次因式积的形式系数非正,小于等于(4)数轴标根。例2、解不等式:右侧非0例3、解不等式:点评:1、不能随便去分母2、移项通分,必须保证右侧为“0”3、注意重根问题分子,分母有公因式例4、解不等式:点评:1、不能随便约去因式不等号左右有公因式2、重根空实心,以分母为准例5、解不等式:不能十字相乘分解因式;无法分解因式点评:不等式左右不能随便乘除因式。例6、解不等式:二次三项式,a>0,△<0,恒正也可利用配方法判定二次三项式的正负十字相乘法分解因式受阻△≥0△<0求根公式法分解因式恒正或恒负点评:练****解不等式:1、(首相系数化为正,空实心)2、(移项通分,右侧化为0)3、(因式分解)4、(求根公式法因式分解)5、(恒正式,重根问题6、(不能随便约分)含参分类讨论7、(取交集)例7、解不等式:分式不等式的解法:化为整式不等式(注意转化的等价性)符号法则数轴标根法(重点掌握)数轴标根法的解题步骤:(1)首项系数化为“正”(2)移项通分,不等号右侧化为“0”(3)因式分解,化为几个一次因式积的形式(十字相乘法、求根公式法、无法分解(△<0法,配方法))(4)数轴标根。