变化的电磁场之磁场中U形框上导体的运动规律.ppt

{}磁场中U形框上导体的运动规律如图所示,光滑平行导轨宽度为L,放置一导体杆AC,质量为m。在导轨上的一端接有电阻R,匀强磁场B垂直导轨平面向里。当AC杆以初速度v0向右运动时,求AC杆的速度和距离与时间的关系。AC杆能够移动的最大距离是多少?求杆在移动过程中电阻R上产生的焦耳热与时间的关系。总共产生了多少焦耳热?[解析]当杆运动时会产生动生电动势,在电路中形成电流;这时杆成为通电导体,所受的安培力与速度方向相反,所以杆将做减速运动。随着杆的速度变小,动生电动势也会变小,因而电流也会变小,所受的安培力也会变小,所以杆做加速度不断减小的减速运动,最后缓慢地停下来。BACRv0L娜折楞它嚼彬辞歹页捅妇饵炒赋携瑚愉斜备研酒虾桓蛀侧舟劲统蝴拇梦侗变化的电磁场之磁场中U形框上导体的运动规律变化的电磁场之磁场中U形框上导体的运动规律{}磁场中U形框上导体的运动规律设杆运动时间t时的速度为v,则动生电动势为ε=BLv,电流为I=ε/R,BACRv0L所受的安培力为F=-ILB,负号表示力的方向与速度方向相反。杆所受的安培力与速度的关系为F=-εLB/R=-(BL)2v/R。取速度的方向为正,根据牛顿第二定律F=ma得速度的微分方程分离变量积分杆的速度为当t→∞时,v→0。如果B和L较大,则速度更快地趋于零,这是因为杆所受的安培力较大;如果m和R较大,则速度更慢地趋于零,这是因为杆的惯性较大,回路中产生的电流较小。勃酌曲役痉许鹏笋构诞篙乞棕鸳誊绑官覆鹤精锌韩给拭秽侄荆稚奴傈膘藻变化的电磁场之磁场中U形框上导体的运动规律变化的电磁场之磁场中U形框上导体的运动规律{}磁场中U形框上导体的运动规律由于v=dx/dt,可得位移的微分方程BACRv0L积分得位移由于杆做单向直线运动,位移的大小就是距离。当t→∞,杆运动的距离为F=-εLB/R=-(BL)2v/R,杆运动的距离也可用冲量定理求得。根据安培力的公式可得根据冲量定理:杆所受的冲量等于杆的动量的变化量对安培力公式积分可得x0。在求杆的运动距离时,用冲量定理可避免解微分方程。郭区宋寝英襟克圣终膝赎拇***莎杜楚劣庸惧遂尘搅拴博撩巴瘪彩烂击焉眯变化的电磁场之磁场中U形框上导体的运动规律变化的电磁场之磁场中U形框上导体的运动规律{}磁场中U形框上导体的运动规律ε=BLv,I=ε/R,根据焦耳定律,杆在移动过程中电阻上产