RLS算法的自适应滤波器MATLAB仿真作业.doc

RLS自适应滤波器仿真作业工程1班 220150820 (-1)=0,计算滤波器的输出d(n)=XMT=hM(n-1);计算误差值eM(n)=d(n)-d(n,n-1);计算Kalman增益向量KM(n);更新矩阵的逆RM-1(N)=PM(N);计算hM(n)=hM(n-1)+KM(n)eM(n);仿真RLS中取T(-1)=10,λ=1及λ=;信号源x(n)与之前LMS算法仿真不变,对自适应滤波器采用RLS算法。通过对比不同遗忘因子λ的情况下RLS的误差收敛情况。取λ==1两种情况下的性能曲线如图1所示。其系数收敛情况如图2所示。图1不同λ值下的RLS算法性能曲线(100次实验平均)图2不同λ值下的RLS算法系数收敛情况(100次实验平均)结果分析RLS算法在算法的稳态阶段、即算法的后期收敛阶段其性能和LMS算法相差不明显。但在算法的前期收敛段,RLS算法的收敛速度要明显高于LMS算法。但是RLS算法复杂度高,计算量比较大。遗忘因子λ越小,系统的跟踪能力越强,同时对噪声越敏感;其值越大,系统跟踪能力减弱,但对噪声不敏感,收敛时估计误差也越小。Matlab程序clear;clc;N=2048; %信号的取样点数M=2;%滤波器抽头的个数iter=500;%迭代次数%初始化X_A=zeros(M,1); %X数据向量y=zeros(1,N); %预测输出err=zeros(1,iter); %误差向量errp=zeros(1,iter); %平均误差wR=zeros(M,iter); %每一行代表一次迭代滤波器的M个抽头参数T=eye(M,M)*10; %RLS算法下T参数的初始化,T初始值为10X=zeros(1,M);lamuta=; %遗忘因子forj=1:100ex=randn(1,N); %噪声信号e(n)x=filter(1,[1,-,],ex);%经过系统H(Z)之后输出xd=x; %参考信号fork=(M+1):iter-1X=x(k-1:-1:k-M)';K=(T*X)/(lamuta+X'*T*X); %k时刻增益值e1