冶金传输原理----ja4.pdf

第四章管道中的流动和孔口流出
第一节流体运动的两种状态
管道流动是工程常见的现象,如:水在输水管中的流动,油在输油管中
的流动,气体在输气管中的流动。管内的流动非常复杂,主要问题是流动的
阻力,在不同的流态条件下,流动阻力相差甚大,遵守不同的规律,必须弄
清流动状态。
雷诺试验:
孔板

水
位
挡阀门
板


出进

现象:在速度较低的情况下,有色流线呈直线形,与周围的液体不混合
-------层流流动状态
在速度上升到一定值后,色线破坏,呈现出不定常的随机性质-------湍
流流动状态
从层流湍流,平均流速称上临界速度Vc,;
湍流层流,平均流速称下临界速度 Vc。
Vc<Vc,
判别管内流动状态:
1) 当管中流速 V<Vc 时,一定是层流状态;
2) 当管中流速V>Vc,时,一定是紊(湍)流状态;
3) 当Vc<V<Vc,时,处于过渡区。
Vc 与那些因素有关:
流态性质:Vc∝ν(运动粘性系数)
当ν(越粘的流体),Vc 是大还是小?
流通截面的几何形状:Vc∝(1/d)(d 圆管的直径)。
( 即直径 d 越大的管道,Vc 越小。因为小管子,流体受管壁的
限制大些,质点不易散乱。)
也就是说:
粘性大的流体流动时,摩擦阻力也大,流体质点的混乱运动要难;管壁
是限制流体混乱运动自由的,当流通截面越小,限制作用越大,因而流体质
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点的运动不易混乱。
νν
V ∝比例常数 Rec ,∴V = Re
c d c c d
dV
∴ Re = c (下临界雷诺数)
c ν
Rec——无量纲常数,已被实验证实,用雷诺数判别流动的状态。
当 Re<Rec 层流
,
Re>Rec 紊流
,
Rec<Re<Rec 过渡状态

在不同的条件下,流体质点的运动情况可表现为两种不同的状态,一种
是流体质点作有规则的运动,在运动过程中质点之间互不混杂,互不干扰,
即层流运动;另一种是流体质点的运动非常混乱,即紊流流动。
用 Re 数的大小来判断流体的流动状态。在圆管中:
vd ρvd
Re = 或 Re = (4-1)
νμ
由实验可知,对光滑圆管的流动,临界Re数 c = 2300Re 。在实际计
算中,当Re<Rec时,按层流计算;当Re>Rec,按湍流计算。
雷诺数的一般形式为:
vL
Re = (4-2)
ν
式中:L为定性尺度。对平板来说是长度L,对球体是直径D,对圆管
也是直径d,对任意形状截面是当量直径de。
4A
d = (4-3)
e S
式中:A 表示截面积,S 表示周长
Re 数的物理意义:
Vd 惯性力
Re ==
ν粘性力
Re 数小,粘性力>惯性力;能够削弱以至消除引起流体质点发生混乱运动,
使保持层流状态;
Re 数大,粘性力<惯性力;促使质点发生混乱,使流动呈湍流状态。

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第二节、不可压缩流体的管流摩擦阻力
在流体流动中:
①由于有粘滞阻力的作用,造成摩擦阻力损失;
②流动方向、截面、速度的变化,造成局部阻力损失。
从实际流体的伯努利方程可知:
11 11 ‘
2 2 +++=++ huPgzuPgz (4-4)
1 ρ 2 11 2 ρ 2 2 2 损
ρρ
或: ρ 2 ρ 2 +++=++ huPgzuPgz (4-5)
11 2 1 22 2 2 损
ρ 1
式中: = uKh 2 ' = uKh 2
损 2 损 2
K—阻力系数,与上述公式单位统一。
流动状态不同(即 Re 数不同),管内摩擦阻力不同,应有不同的特征
和确定方法。

1、管内层流摩擦阻力
dV
思路:解决阻力问题,即求摩擦力(粘性力τ= μ)值的大小,只要求
dy
速度分布 V=f(…),而速度分布的解决要用到 N-S 方程。
管层流摩擦的起因:
速度不等的平行流层之间所存在的粘性力作用,从管壁到轴中心,阻止
流体流动。
对圆管内轴对称流动,可以用柱坐标连续方程及动量平衡方程(N-S 方
程)进行解析。
设水平流动方向坐标为 Z,如图:

Vmax

Z


V平均

化简条件:
1) 单向层流流动,仅 Z 方向有平行流速
Vr=Vθ=0 ;
2)不可压缩流体ρ=常数;
∂V
3)稳定流动 z = 0 ;
∂t
3
∂P ∂P
4)管截面