中职数学 基础模块第三章 知识归纳--上册.doc

第三章函数(知识归纳)知识点一:函数的有关概念注意:若两个函数是同一个函数,则它们的定义域和值域要相同。值域:y的取值范围定义域:x的取值范围函数值:如f(3)即x=时的函数值,f(0)即x=时的函数值例1:1、,则该函数的定义域为,值域,2、设,f(2)=,f[f(1)]=知识点二:如何求定义域当出现以下三种情况时,函数的定义域应满足的条件。例2:求下列函数的定义域(1)(2)知识点三:函数的单调性注意:二次函数y=ax2+bx+c的单调性:、根据图象判断函数的单调性(即图象法)a、图象从左往右上升函数区间b、图象从左往右下降函数区间例3:(1)函数的图像,开口方向为,对称轴是,顶点坐标是最小值为,函数的增区间为,函数的减区间为,值域为(2)函数的图像,开口方向为,对称轴是,顶点坐标是最大值为,函数的增区间为,函数的减区间为,值域为2)、利用定义判断(或证明)函数的单调性(即作差法)主要步骤:,x2,且x1<x2;(x1),f(x2)的具体表达式;(x1)与f(x2)的差,比较其大小。:证明函数在(0,+∞)上是增函数。知识点四:函数的奇偶性函数奇偶性的判断方法:、图像法。(若图象关于y轴对称则是,若图象关于原点对称则是)、根据定义采用作差法。步骤如下:一看(即看定义域是否关于原点对称,若不对称则是函数,若对称继续进行下一步)二找(即找f(-x)与f(x)的大小关系)。三写结论例5:判断下列函数的奇偶性(1)(2)知识点五:函数的图像1、一次函数(y=kx+b):是一条直线(两个点确定一条直线)2、反比例函数(y=):是双曲线3、二次函数:抛物线作二次函数的图像步骤:1)、先确定抛物线的开口方向2)、求出对称轴(即),)、一般在对称轴的左右两边各任取两个x值,并写出坐标)练一练已知函数若函数在(-∞,-2)上是减函数,在(-2,+∞)上是