两个力学量算符具有共同本征态系的条件.doc

,张登玉,张军民,詹孝贵,陈银花()衡阳师范学院物理与电子信息科学系,湖南衡阳421008摘要:,由于任何实物体都具有波粒二象性,必须用算符来表示力学量,,有一个非常重要的定理:,:量子力学;算符;本征函数系;对易()中图分类号:O41311文章编号:10002071220091120018203文献标识码:A能够互相对易,则它们一定能够同时具有确定值,,在实际运用该定(1924年,年仅32岁的法国贵族德布罗意De理分析和处理量子物理学问题时,由于对定理的理解)Bloglie在他向巴黎大学教授会提交的博士论文中不到位,常常会出现一些误解,得出“两个算符能够互提出了一个大胆的假设:,美国物理学家戴维孙和革末()充分条件”,,在薛定理的证明2定谔、海森伯、玻恩、狄拉克等人的努力下,以他们伟大的创造才能和丰富的想象力建立了一门完全不同量子力学中,所有力学量算符都必须是线性厄于经典力学的新的物理学理论———量子力学.[4]米算符,,它与爱因斯坦的相对论理论一起构成了近代物理学的理论基米算符具有3条非常重要的性质,即:、分子等微观粒子的运动规)1实数性———厄米算符的本征值和平均值必律,研究凝聚态物质以及原子核和基本粒子的结构、性为实数;,)2正交性———厄米算符的本征态彼此正交;量子物理学在化学、生物学、信息科学等自然科学领域)3完备性———,,,并且有如下定理:两个现在我们利用厄米算符的这些性质来证明上面^^,即^^|1〉、|2〉、、|n〉、,^对任意一个本征态|n〉,因为它既是F的本征态,也^^()1[F,G]=0^是G的本征态,所以有该条件也是两个力学量算符具有共同本征函数系的^[123]F|n〉=f|n〉,只要两个力学量算符收稿日期:2008-11-20;修回日期:2009-06-01()()基金项目:教育部第一类特