“鸡兔同笼”问题 (2).ppt

小学数学数学广角鸡兔同笼执教者:李颖大约一千五百前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?zhì例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?古人解决问题的方法:1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有26÷2=13只脚。2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差13-8=5,就是兔子的只数。鸡兔同笼原题:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?假设35只全是鸡:35×2=70(条)94-70=24(条)4-2=2(条)兔:24÷2=12(只)鸡:35-12=23(只)假设35只全是兔:35×4=140(条)140-94=46(条)4-2=2(条)鸡:46÷2=23(只)兔:35-23=12(只)答:鸡有23只,兔有12只。1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?假设全是龟:40×4=160(条)160-112=48(条)48÷2=24(只)4-2=2(条)鹤:龟:40-24=16(只)假设全是鹤:40×2=80(条)112-80=32(条)4-2=2(条)龟:32÷2=16(只)鹤:40-16=24(只)答:龟有16只,鹤有24只。2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树,男女同学各有几人?假设全是男同学:12×3=36(棵)36-32=4(棵)3-2=1(课)女生:4÷1=4(人)男生:12-4=8(人)假设全是女同学:12×2=24(棵)32-24=8(棵)3-2=1(棵)男生:8÷1=8(人)女生:12-8=4(人)答:男同学有8人,女同学有4人。本课小结通过今天的学****你有什么收获?