Leslie矩阵模型预测人口.doc

[11]我们将中国人口按年龄段分成数段,因此当段数到达一定大小的时候就能包含全部年龄层的人。再将时间序列也分割成数段(一年为一段即可研究年度人口总数),得到:——在时间周期k第i个年龄段的人数注:这里的;一定存在整数n使得表示的是年龄最高的人的人数,如“100岁以上的人”的数量。其他关于人口的参数:1)——在时间周期k第i年龄组的女性的生育率,即女性生的孩子的人数与女性数的比例,我们也称其为年龄别生育率2)——在时间周期k第i年龄组的死亡率,即死亡人数除以这一年龄组总人数,,考虑死亡的人数我们得到如下式子:1 1( 1) ( )(1 ( )), 1, 2,k k kx i x i d i i n? ?? ? ????(4-1)下面来讨论的情况,即新生儿人数,在这里我们做了一个假设,女性人口大致占总人口的一半(通过以往的人口普查可以得到证实),因此在时间周期k的第个i年龄段的女性人数为1( )2kx i,则可以通过女性的年龄别生育率预测第一个递推关系如下:1 111( ) ( ) ( )2nk k kix i b i x i? ?????(4-2) 1 1 111111 1 1 1(0) (1) ( 1) ( )2 2 2 21 (0) 0 0 00 1 (1) 000 0 1 ( 1) 0k k k kkk kkkb b b n b ndx xdd n? ? ??????? ??? ?? ??? ?? ?? ??? ?