2020年第五套-理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解汇编.doc

2020年第五套-理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解第5套理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解考试试题一、图示构架,已知:重物FP=1000N,通过滑轮H与AD杆的中点E联接,且AC=BC=OC=CD=1m,A、C、D为光滑铰链。试求支座B、O及铰链C的约束力。(本题20分) EFGH题1图题2图二、平面构架的支承,受力及尺寸如图所示。试求杆1、2的内力。(本题20分)vO三、图示平面系统,三角形物块以速度v,加速度a向右平移,倾角为。BD杆置于铅垂滑道内与AB杆铰接,AB杆长l,位置水平。求图示瞬时AB杆的角加速度。(本题20分)av题3图题4图四、图示平面机构,轮沿地面作纯滚动,通过铰接的三角形与套筒A铰接,并带动直角杆EGH作水平移动。已知:轮半径为r,O1B=r,三角形各边长为2r,轮心的速度为vO,加速度为零。在图示位置时O1B杆水平,B、D、O三点在同一铅垂线上。求该瞬时EGH杆的速度与加速度。(本题20分)五、图示机构中M=100,OA=10cm,不计摩擦及自重,欲使机构在图示位置处于平衡状态。试用虚位移原理求水平力F的大小。(本题20分)题5图题6图六、图示等边三角形构架位于水平面内。已知:三根相同匀质细杆各重P=40N,长L=60cm。试用动静法求作用多大的力矩M,才能获得的匀角加速度。(本题15分)七、30kg的均质杆AB静止在图示位置上。均质杆BC的质量为90kg,C处的滚轮质量忽略不计。弹簧系数为300N/m,其原长为3m。试求:当AB逆时针转过90°时,其角速度的大小。(本题15分)k 题7图题8图八、弹簧AD的刚性系数为k,一端固定,另一端系住物A,A下用绳系住物B,A、B均重P,系统处于平衡状态。若将绳剪断,试求:(1)绳断后A的平衡位置;(2)以A的平衡位置为坐标的原点,x向下为正,建立A的振动微分方程;(3)A的运动方程;(4)A在运动过程中弹簧的最大拉力。(本题20分)考试试题参考答案一、图示构架,已知:重物FP=1000N,通过滑轮H与AD杆的中点E联接,且AC=BC=OC=CD=1m,A、C、D为光滑铰链。试求支座B、O及铰链C的约束力。(本题20分)解:取ABOD为研究对象,,取AB为研究对象取OD为研究对象铰链C的约束力为二、平面构架的支承,受力及尺寸如图所示。试求杆1、2的内力。(本题20分)解:取整体为研究对象:,取节点A为研究对象:,取节点B为研究对象:,aBaBAaraeaaaBaBAaA三、图示平面系统,三角形物块以速度v,加速度a向右平移,倾角为。BD杆置于铅垂滑道内与AB杆铰接,AB杆长l,位置水平。求图示瞬时AB杆的角加速度。(本题20分)解:动点:D,动系:三角形物块,牵连运动平动研究AB杆,以B为基点四、图示平面机构,轮沿地面作纯滚动,通过铰接的三角形与套筒A铰接,并带动直角杆EGH作水平移动。已知:轮半径为r,O1B=r,三角形各边长为2r,轮心速度为vO。在图示位置时O1B杆水平,B、D、O三点在同一铅垂线上。求该瞬时EGH杆的速度与加速度。(本题20分)vOvAavrvevDIvOaraeanADaDaDaDatBDanBDatB(a)(b)题4图解:(1)求速度。运动机构分析表明,三角形ABD及轮O均作平面运动。由vB的方向,vD的方向确定出三角形ABD的速度瞬心B,轮O的速度