第三套 2008理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解.doc

第三套 2008理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解
第3套 2008理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解
考试试题
一、平面构架由直杆AC、AD及直角折杆BED在A、B、D处用铰链连接而成,已知:F=2kN,各构件自重不计。试求铰A、B及固定端C的约束力。(本题20分)
题图1 题图2
二、在图示结构中,各杆自重不计,已知:AC=CD=2a,BC=CE=DH=a,力FP铅直。试求:(1)BE、CE、EH杆的内力;(2)D处的约束力。(本题20分)
三、在图示平面机构中,已知:匀角速度??2rad/s,AB?20cm,BC?10cm;当OE?OB时,????30?。试求该瞬时vD和?AC。(本题20分)
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题图3 题图4
四、平面机构如图,曲柄OA以匀角速度?O转动,通过杆AB和BO1带动半径为R的圆盘在水平面上作纯滚动。OA = r,AB = BO1。在图示瞬时,OAO1位于同一水平线上,???。试求该瞬时:(1)滑块B的速度;(2)滑块B的加速度;(3)圆盘中心O1的速度;(4)圆盘的角速度。(本题20分)
五、图示匀质细杆由三根绳索维持在水平位置。已知:杆的质量 m=100kg, ??45?。试用动静法求割断绳BO1的瞬时,绳BO2的张力。(本
题15分)
题图5 题图6
六、在图示机构中,已知:角?,杆长CA = AD = DB = BC = l,各杆重不计,重物重量为W。试用虚位移原理求杆AB的内力。(本题15分)
七、在图示系统中,质量为M、半径为R 的均质圆盘,可沿水平面作纯滚动;质量不计的水平直杆AB用铰链A、B分别与圆盘A、均质直杆BC连接,杆BC长为l,质量为m,在B点连接一刚性系数为k的水平弹簧,在图示位置系统平衡,弹簧具有原长。试求:(1)系统的微振动的运动微分方程;(2)系统的微振动周期。(本题20分)
八、匀质细杆OA的质量为m,长为l,沿径向固连在匀质圆环上,如图示。圆环质量也为m,半径r = l,如将此系统在图示位置由静止释放,圆环沿粗糙水平面只滚不滑。试求释放瞬时圆环的角加速度、环所受的摩擦力和法向约束反力。(本题20分)
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题图7 题图8
考试试题参考答案
一、平面构架由直杆AC、AD及直角折杆BED在A、B、D处用铰链连接而成,已知:F=2kN,各构件自重不计。试求铰A、B及固定端C的约束力。(本题20分) 解:取整体为研究对象??MCF?0 MC?F?3?0 M??C?6kN?m
?F
?Fxy?0, FCx?0 ?0, FCy?F?0, FCy?2kN
取AD杆为研究对象??MAF?0, ?F?3?FBDsin??4?0, FBD? ??
?F
?Fxy?0, ?FAx?FBDcos??0, FAx?2kN ?0, FAy?F?FBDsin??0, FAy?
FBx?FBDcos??2kN;FBy?FBDsin??
题图1 445
二、在图示结构中,各杆自重不计,已知:AC=CD=2a,BC=CE=DH=a,力FP铅直。试求:(1)BE、CE、EH杆的内力;(2)D处的约束力。(本题20分) 解:(1)取整体为研究对象
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