解数学题不可不知道的十四个优先策略.doc

解数学题不可不知道的十四个优先策略.doc解数学题不可不知道的十四个优先策略1、 好心态优先的策略。沉着冷静,从容镇定,战略上藐视问题,战术上車视问题,胆大心细,有大将风度,才会令解题者左右逢源,妙计叠出。【例1】、用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的5根细木棍围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大血积为多少?A、8^/5cmB、65/IOcm'C>3^/55cm2D、20cm?19【练****函数f(x)二工Ix-iI的最小值为()/=1A、190B、171C、90 D、452、 审题优先的策略。审已知,审隐含条件,帀解题目标,’市命题意图。要牢记帀题口诀“逐字逐句逐标点,边读边画边联想”,要特别寻找题H中的关键词,还有那些括号里面的注记式的内容常常是被解题者忽略的,却肯定是命题者和阅卷者看車的。22【例2】、双曲线——与=1(G>1,b>0)的焦距为2c,就/经过点(G,0)和(0,b),ab~4J1点(1,0)到直线/的距离和点(-1,0)到直线/的距离之和5>-c,求双曲线的离心5率幺的取值范围7T【练****求y=3sin(-2x+—)+1的单调递减区间。33、 设计优先的策略。’市题完毕,也莫着急,易见Z途,常是弯的。尤其是解析几何小的问题,表面上看思路并不难,但如果贸然动笔,则很可能运算繁难,正所谓“望山跑煞马”也。解题不设计,越解越生气。方案若繁难,就得换主意。事实上,解题中必须先设计方案,再动手解决(执行方案)。只有在设计出最优方案以后再动手,才不至于浪费时间X【例3]己知双曲线二(a>0,b>0)的离心率e=y/2,-条准线方程为x=—,直线/与双曲线右支及双曲线的渐近线2交于A、B、C、D四点(如图),证明:lABI=ICDIor*v*【练****求证:椭I员1—+-—=1与宜线kx-y+\-k 两个交点。9 44、定性优先的策略。何谓定性?就是在大方向上对问题的类型和性质进行识别与判断,首先是用定义去进行比照。例如,这个问题是排列问题还是组合问题?要看它是有序的还是无序的;这个问题是应该川加法原理去做还是应该用乘法原理去做?要看它是分类完成还是分步完成;如果是概率统计方回的问题,则它是四大概型(等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、和互独立事件同时发生的概率、独立重复试验中某事件发生k次的概率一一贝努利概型)屮的哪一类型?离散型随机变量是服从四大分布(一点分布、两点分布、二项分布、几何分布)中的哪一种分布?给你一个立体图形或者圆锥曲线图形,它是已经固定了还是可以变化?若是可以变化,主变量是什么?【例4】、从一点0引岀四条射线,它们两两所成的角相等,记为&,贝ijcos&二 。【练****已知AB=(\,2)9BC=(0,-1),则屈与岚的夹角等于 5、定位优先的策略。立体儿何屮求二面也的人小,则它的平面介在哪里?在图屮找出来就可以了还是需要作出来?使川三垂线定理解题,基木平面在哪电?它的“两足”(垂足与斜足)在哪电?涉及恻锥曲线问题,它的焦点在什么位置?在x轴上还是y轴上?屮心在哪里?根据图象求正眩函数或者余眩函数的解析式,需要求它的初相,那么它的第一零点在哪里?【例5】、求经过两点£(丄丄),£(0,-丄)的椭圆的标准方程。33 2【练****如图,AB是OO的直径,点C在圆周上。P是(DO所在平血外的一点,且PA垂直jM0O,ZABC