圆锥曲线基础题及答案.doc

圆锥曲线基础题及答案.doc圆锥曲线训练题一、选择题:兀2 v2已知椭圆—+^-=1上的一点卩到椭圆一个焦点的距离为3,则卩到另一焦点距离为( )25 ,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为 ( )A.-4-^=1B.-4-^=1C.—+ =1或—+^-= 16 25 16 25 16 16 25动点P到点M(1,O)及点N(3,0)的距离Z差为2,则点P的轨迹是 ( ) =.—/=8兀上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为A.(7,±V14) B.(14,±V14)C.(7,±2714) D.(-7,±2^14)二、填空题若椭圆F+阳2=]的离心率为』3,则它的长半轴长为2双曲线的渐近线方程为x±2p=0,焦距为10,这双Illi线的方程为 X2 y2&若曲线——+—=1表示双IM线,则丘的取值范围是 。4+丘 \-k抛物线y2=6x的准线方程为 .椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么" 。三、解答题11・k为何值吋,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?,使这点到直线y=4x-5的距离最短。(0,-5),打(0,5),点尸(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程。14.(本题12分)已知双曲线^i_Z=1的离心率e=巫,过/(°,0),B(0,-b) 3 2(1)求双曲线的方程;(2)已知肯线尹二也+5伙H0)交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,(本小题满分】2分)经过坐标原点的曲与椭圆忖相交于A、B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F,求直线/.(木小题满分12分)己知椭鬪的中心在坐标原点0,焦点在坐标轴上,直线)=x+l与椭圆交于卩和―皿网呼,=10,10-3=7C2a+2b=1&a+b=9,2c=6,c=3,c2=a1—b1=9,a-h=\2 222得q=5"=4,・••二+丄=1或—+^=12516 1625DPM-PN=2;U]iMN=2,・・.P在线段MN的延长线上B2p=10,p=5,而焦点到准线的距离是pC点P到其焦点的距离等于点P到其准线x=-2的距离,得巾=7,儿=±2丁忆兀2v21,或2当〃2>1时,-j-+〒=1,g=1;m、… ,.y2x2foa2-b2t3 1 2 1彳c当0v加v1时,H= = —\— —— —一=4,。=2丄1 / 4 ¥=±1设双曲线的方程为兀2一4才=入仇工0),焦距2c=10,c2=25当兄>0时,-一一^-=1,^+-=25,2=20;A± 44» x 2当兄<0时,——=1,一久+(——)=25,2=-20_±-A 4_48.(一汽-4)U(1,3 (4+k)(l-k)<0,(^+4)伙一1)>0/>1,或tv-42p=6,p=3,x=_£,则^+―=l,c2=--l=4,i=l3 1