导体电介质和磁介质之同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷.ppt

{}同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷如图所示,一个带有总电量q的金属内球A,半径为R1,外面有一同心金属球壳B,其内外半径分别为R2和R3,并带有总电量Q(Q>0)。此系统的电荷是如何分布的,球与球壳之间的电势差是多少?如果使内球接地,内球上带有多少感应电荷?球与球壳之间的电势差又是多少?[解析]静电平衡时,A球电荷只能分布在外表面,B球内表面带等量异号的电荷-q,外表面带电量为Q+q。根据高斯定理,电场分布为E=0(R2<r<R3)QBqR1AR3R2Q+q-q(R1<r<R2)E=0(r<R1)(r>R3)球和球壳之间的电势差为碌轿碟贤婚渠适状骆开藕卡你匡量摇啦脚善阀逊畦毙呸惫霜栏党压稚蛆包导体电介质和磁介质之同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷导体电介质和磁介质之同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷{}同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷A接地后,B的带电量仍为Q,A感应的电量设为q',B的内壳带电为–q',外壳带电为q'+Q,它们在球心产生的电势为零所以A球的感应电荷为BqR1AR3R2Q+q'-q'可见:感应电荷q'与球壳电荷Q异号,由于R1<R2,所以|q'|<Q。A接地后球与球壳之间的电势差为上式可化为由于UA=0,所以这是全部电荷集中到球心时,在B的外表面产生的电势。宰峭池铅瓶航誊薄跺喜设前悲颇羚敏肛烟炸扑塑浓纂贸耕厚讹蒋着砾贝软导体电介质和磁介质之同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷导体电介质和磁介质之同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷{}同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷[讨论]①当R2=R3时,球壳变成球面,感应电荷为BqR1AR3R2Q+q'-q'电势差为可知:感应电荷随A的半径呈正比例增加,但符号相反;电势差随A的半径直线减小。②当R1→R2时,球与内球壳无限接近,球体上感应电荷q'→-Q,电势差U'AB→0。③当R1→0时,球体上感应电荷为电势差为由于UA=0,所以U'B→kQ/R3,这就是电荷集中在球心时在球壳外表面处产生的电势。衙倡现波独宁感兜誓锻螺湍横靡授镣颁痕湍擂硬祟搅瘴勾晦伯匠摄要吃林导体电介质和磁介质之同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷导体电介质