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论文2论文2二论文2论文2论文2.docx旋转变换的认识山东省枣庄市台儿庄区涧头集镇第二中学李佰伟淄博市2009年小考数学有一道填空题:“如图,(2,1)表示方格纸上A点的位置,用(1,2)表示B点的位置,那么四边形旋转得到四边形EFGII时的旋转中心用有序数对表示是 ”o这是一道课木题口变式题,题口图形是课木****题的原图,通过变化条件和结论被改造成一道中考题。但通过考试成绩看,本题得分率不高。在我所教的年级学到“旋转”吋,我让学生做此题,有两级学生都做得不好,每班只有几个学生做对。为什么会岀现这样的结果?通过对学生的调查和研究,是:学生对旋转的性质:“对应点到旋转中心的距离相等”的不深不透,不能灵活运用。我们对这一条性质作进一步的挖掘,既然“对应点到旋转中心的距离相等”,如图,连接对应点AA'、CC',则ABAA'、△BCC'为等腰三角形,'、AA的垂直平分线必交于旋转中心B。所以,我们可以作两组对应点所连线段的垂直平分线,则交点即为旋转屮心。有了这个方法,上面的屮考题便迎刃而解了,只需作两组对应点如DH,AE的垂直平分线交点即为所求。由上面的例题说明,对几何图形的性质的掌握要理 \\/\\/解透彻,可通过多角度、多种形式的运用。通过旋转的 %性质,我们也从另一个视角领略到了线段垂直平分线的性质的运用,体会到了数学齐知识间的联系。由旋转的角度,我们也可以对正方形的“四边都相等,每一个内角为直角”的性质作进一步的认识。有一道几何题:“如图,P为正方形ABCD内…点,点P到正方形三个顶点、A,B,C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3,求ZAPB的度数。”本题的难点在于已知的三条线段是从一点引出的,如何把这三条线段集中起来,如转化为三角形的边等成为解本题的关键。运用正方形的“四边都相等,每一个内角为直角”性质,可以把APBC作逆时针90°的旋转,如图,则边BC与边AB重合,由旋转的性质可得旋转角ZPBE为90°,PB=EB,由勾股定理可得PE二,由旋转变换得AE=PC=3o这样达到了把条件转化为三角形边的目的,在APAE中,三边已知,曲勾股定理的逆定理可得APAE为直角三角形,即ZAPE为直角,又有一定的难度。但辅助线的作法主要是运用了正方形的性质,同时,从另i个角度我们对正方形的性质有了更新颖的发现和认识。称为“旋转辅助线”,解题思路和辅助线不好考虑,