四阶幻方之王.doc

人教版小学数学四年级下期第13页,有这样一个数学游戏:图中方格里的数排列是有规律的。请把相加的和是340的相邻的4个数找出来,再用彩笔圈出来。看看你能找到几组。 10 80 100150 140110 50 40 70 20 16090 120130 30 60这个幻方是根据下面的一个印度古老幻方,把所有的数都扩大10倍改编而成的: 1 8 1015 1411 5 4 7 2 169 1213 3 6这个印度古老幻方非常奇妙,除了具有一般幻方的共同性质:横行、竖行、对角线上四个数的和都相等,和都等于34以外,还有许多特殊的性质,因此被称为“四阶幻方之王”。这些特殊性质是:①图中由4个方格、9个方格可以组成许多小正方形,还有那个由16个方格组成的大正方形,这些正方形角上4个数的和,也都等于34;②第一行中间两个数与第四行中间两个数的和,第一列中间两个数与第四列中间两个数的和,也都等于34。不仅如此,如果把这个幻方任意向横竖两个方向复制,比如: 1 8 1015 1 8 10151 8 10151411 5 4 14115 414115 4 7 2 169 7 2 1697 2 169 12 13 3 6 1213 3 61213 3 6 1 8 1015 1 8 10151 8 10151411 5 4 1411 5 4 1411 5 4 7 2 1697 2 1697 2 169 1213 3 6 1213 3 6 1213 3 6上述所有性质还可以进一步扩展:①横行、竖行、45°线上任意连续四个数的和,都等于34;②任意由4个方格、9个方格、16个方格组成的正方形,角上4个数的和,都等于34;③任意一行相邻两个数与隔两行对应的两个数的和,任意一列相邻两个数与隔两列对应的两个数的和,都等于34。据说,这个幻方是已经发现的最古老的四阶幻方,刻在十一世纪印度卡瞿拉霍地方的太苏神庙的石碑上。印度人认为这个幻方是神明的启示,把它看作辟邪之物,做成护身符佩戴在身上。显然,对于本题来说,只需把和换成340就可以了。不过,因为题目强调了“相邻的4个数”,所以,最多只能圈出:横行4个解,竖行4个解,对角线2个解,由4个方格组成的小正方形9个解,一共19个解。如果学生的热情很高,兴趣很浓,不妨讲一下上面的背景知识,肯定会收到很好的效果。让学生玩玩这个游戏,不仅可以顺便练练口算加法,同时,还可以让学生感受一下“四阶幻方之王”的无比美妙,丰富一下知识,开阔一下视野,对于改变对数学的片面认识,提高学****数学的兴趣,都是有好处的。这才是最重要的、更深层次的目的,一定不要轻易放过。搐水昏垄仪狐蝇纳杯骇窒别吕砰号狙罢汝逐摄髓硕幕慕缝匝憨临纂他糕挝茶掷