关于斜抛运动的分析.doc

关于斜抛运动的分析关于斜抛运动的分析楚安夫?()泰安师范高等专科学校物理系,山东泰安271000,;射程;、不计空气阻力的斜抛物体的运动进行了较详细的分析,并得出了若干有趣的运动特性.)1轨迹和射程在竖直平面内斜抛物体的运动方程为θx=vcos?t012θy=vsint?-gt02消去参数t,则得到斜抛物体的运动轨迹方程图1)3抛射角互为余角的两次斜抛g2θ()x1y=tgx?-22θθ若抛射角θ和所对应的斜抛体的水平射程分别2vcos1202θπ()θ为R和R,且有+=/2,则根据式3,可有1212v02θ()物体运动的最大高度h=sin2222gθπθ)(R=vsin2/g=vsin2/2-/g1010222v0θ=vsin2/g=R022θ()R=sin2物体的水平射程3g)2节日的焰火即两斜抛物体的水平射程相等.)4安全抛物线θ若以抛射角为参数,则方程表达的是:以相同的以同样大小的初速率,向各个不同方向抛出的物初速率v,,则此抛物线族的包络明,这些物体在同一时刻t,都将分布在一个圆周上.()线称作安全的抛物线又称火力圈界限,,则得21有斜曲线222()x+y+gt=vt02由上式可以看出,在任一时刻t,这些物体都将分布在一个圆周上,但该圆的半径随着时间而变大,其圆心作自由落体运动,,礼花在地面上空发生爆炸,,不论0样调整其抛射角,总不能射中安全抛物线以外的目12θθx=vtcos,y=vtsin-gt002θ,而位于安全抛物线上的各点,,则得01222222()θ(θ())θgxtg-2vxtg+2vy+gx=0y=tgx?-gt0022θ式为tg的二次方程,因该方程应有实数解,由B-,在同一时刻t,沿同一方向抛出的各个物体上式表明AC=0,+2vgy=v0022v0gx2y=-x=h-22g4h2v0上式可知,安全抛物线在y轴上的截距等于以初速2v竖直上抛时的最大高度h=v/2g,而在x轴上00