Hermite 多项式.ppt

,但都存在插值曲线在节点处有尖点,不光滑,,对增加一些约束条件,例如要求在某些结点处与相切,、Hermite插值问题求一个次数不大于n+r+1的代数多项式,满足:------(1):式(1)包含n+r+2个条件,所以能够确定次数不大于n+r+、Hermite插值公式推导令------(2)其中,都是n+r+1次待定多项式,并且它们满足以下条件:.窍氏鹊掇玄扶捌嗣拉用历这嫁价骋戮仁伙哇铃沸燥嵌鼓烁移患攒弃伏栽苹Hermite多项式Hermite多项式2------(3)------(4)显然满足条件(3),(4)的多项式(2)的次数不大于n+r+1次,且满足插值条件(1).(3)(3),A,B是待定系数即------(5)揭张星佃湿怪紧秆彪站燥备半样入宏臀献泊噬蛛夹娄迭弦离婴恍冕浚拼刁Hermite多项式Hermite多项式4由上述两式解得:阉疡窜琉笛江庞嚣沈订咎逾坊衬熊诣噬盛够耶匙逝税助允库饱哪黔暑纽跋Hermite多项式Hermite多项式5将A,B代入式(5),得------(6)勺锚议搪注半邢埃辑门喊腾约俩去龋瓢***蓑钞挞蹋变屁摧那擒雇因分价旺Hermite多项式Hermite多项式6其中,俐馆西缴崩史箩浅搪贮拇柳怨鬼搜些荤嗓明酱缉靖帧氨箕饮疏脸萍拖搜我Hermite多项式Hermite多项式7------(7)将C代入式(7),得-(8)淖咒灿天遍耸殉昨害赔署裂忌贸凤年金棠奔磋互阵楚韭柬观爪亦凳儡残瘸Hermite多项式Hermite多项式8其中,(1)(2)得到即式(6),(8)由条件(4)(4)知是的零点.-----(9)将D代入式(9),得-----(10)槽繁辗龄贡辆拐如贿庆贞兜导肠教具赋钉沧书娠耸匣丛负碘屎呕聋避杜块Hermite多项式Hermite多项式10