历届二次函数中考题集锦.doc

历届中考二次函数试题精选一、填空题1.(2012•烟台)已知二次函数y=2(x﹣3)2+:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=﹣3;③其图象顶点坐标为(3,﹣1);④当x<3时,( ) .(2012泰安)设A,B,C是抛物线上的三点,则,,的大小关系为( ) A. B. C. .(2012潜江)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>( ).(2011湖北襄阳)已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A. B. .(2010年北京崇文区)函数y=x2-2x-2的图象如右图所示,根据其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范围是()A. . .(2011山东菏泽)如图为抛物线的图像,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是xy-+b=--b=-<2a <07.(2011甘肃兰州)如图所示的二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1);(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。你认为其中错误的有() .(2011江苏宿迁)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是()>0 >1时,<+bx+c=0的一个根9.(2012•德阳)设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )=≥≤c≤≤310.(2012•杭州)已知抛物线y=k(x+1)(x﹣)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是( ) .(2012菏泽)已知二次函数的图像如图所示,那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是( )ABCD(第12题)xyA12.(2011江苏无锡)如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式+x2+1<0的解集是()><−<x<1D.−1<x<013.(2010河北)已知抛物线的对称轴为,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为()A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3) D.(4,3)14.(2010四川乐山).设a、b是常数,且b>0,抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一,则a的值为()yxOyxOyxO1-1yxO1-1A. 6或-1 B.-6或1 C. 6 D. -1yxO(第15题)15.(2010浙江台州市)如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为()A.-3 、选择题1.(2012苏州)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=(x﹣1)2+1的图象上,若x1>x2>1,则y1 y2(填“>”、“<”或“=”).2、(2009年内蒙古包头)已知二次函数的图象与轴交于点、,且,:①;②;③;④.、(2009年娄底)如图7,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是.4.(2010江苏镇江).(2012•扬州)如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,·6.(2010浙江义乌)(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2=;(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=.7.(2009年本溪)如图所示,抛物线()与轴的两个交点分别为和,当时,.(2010年浙江省金华) 已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,.(2012广安)如图,