材料弹性与阻尼性能.ppt

*(E)是材料最常用的力学性质之一,它描述应力与应变之间的比例关系。不同的弹性行为是由其基本结构决定金属、陶瓷——晶体结构、缺陷高分子材料——分子链构型、交联、缠绕*sp—比例极限;ss—屈服强度;sb—抗拉强度;OA弹性区:应力-应变满足虎克定律;其比例系数定义为弹性模量,外力释放后,材料的变形能够恢复原来的状态AB屈服变形BC塑性变形区:应力应变间不一定满足正比关系,其特征系数远小于E,外力释放之后,恢复不到初始材料的长度*——作用于物体内单位面积上的弹性力。平衡状态的任意形状的介质内任一点处的应力矢量T定义为dFdSo应力矢量T和法线矢量n的方向不一定相同,要全面描述介质中的应力状态,就应该知道通过每一点的任意截面上的应力,所以一般在该点附近取一个无限小的体积元,只要求出六个面上的应力,就可以知道通过该点任意截面上的应力*应力T用分量形式表示为sxy表示Ty的x分量,sij构成了应力张量s,i=j的是正应力分量,i≠j是切应力分量T=s×nsij=sji表明应力张量是对称张量,只有6个独立分量,即3个正应力3个切应力*。介质中任意一点形变前后的位置可以用矢径矢量r和r’来表示,变化的位移矢量是位置的函数u=r-r’相邻两点之间的相对位移du为形变张量b是非对称的,分解为对称张量和非对称张量之和,即bij=eij+wij其中*相对位移∑wijdxj使介质内相邻两点间的距离和夹角保持不变,张量w称为转动张量;相对位移∑eijdxj则使体元的形状与大小均发生变化,对称张量e称为应变张量,i=j的分量为正应变分量,i≠j的分量为切应变分量*。对一般物体,在弹性范围内,作为一级近似,特别是在小形变时,应力与应变满足广义虎克定律cijkl构成一个四阶张量——弹性模量张量,又称弹性刚量张量。它表征材料抵抗形变能力(即刚度)的大小。c越大,越不容易变形,表示材料的刚度越大cijkl=cjikl=cijlk=cjilk,弹性模量张量81个分量只有21个独立分量。晶体对称性不同,独立分量数也不同:三斜18个,单斜12个,正交9个,四方和菱面体6个,六角5个,立方3个,各向同性2个*各向同性介质有三种弹性模量:杨氏模量E、切变模量m、体积模量B对于各向同性材料,存在如下关系*弹性模量是固体原子之间结合强度的标志之一,原子半径和离子半径越小,原子价越高的物质,弹性模量和硬度就越大碳化物(400~700GPa)>硼化物、氮化物>氧化物(150~300GPa)金属材料:-100GPa无机材料:1-100GPa陶瓷材料由于内部存在气孔,其弹性模量随气孔率的增大而降低*