122加减消元法.ppt

宇轩图书下一页上一页末页目录首页复****用入消元法解二元一次方程组方法是什么?将一个方程变形为由一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式(即x=…或y=…),然后代入另一个方程,消去一个未知数。达到化二元为一元的目的。宇轩图书下一页上一页末页目录首页2 、用代入法二元一次方程组:【解法1】由(1)式得:把(3)式代入(2)得:9-5y-3y=17,-8y=8,y=-=-1代入(3)得:x=7所以方程组的解为:????2x+5y =9 12x - 3y =17 2???????9-5yx = 329-5y2 - 3y =172? ?? ?? ?x =7y =-1???宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解法2】由(1)式得到:2x=9-5y (3),把(3)式代入(2)得:9-5y-3y=17,-8y=8, y=-=-1代入(3)得:x=7所以方程组的解为:除了用代入法解这个方程,还有没有别的解法呢?2 、用代入法二元一次方程组:????2x+5y =9 12x - 3y =17 2?????x =7y =-1???宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解法3】(1)-(2)得:8y=-8,y=-1,把y=-1代入(1)得:2x+5×(-1)=9, 2 x=14, x=7所以不等式组的解为:方法(3)是利用了等式的性质,将两个方程相减,消去一个未知数,有些方程也可以将两个方程相加消去一个未知数,----2 、用代入法二元一次方程组:????2x+5y =9 12x - 3y =17 2?????x =7y =-1???宇轩图书下一页上一页末页目录首页加减消元法宇轩图书下一页上一页末页目录首页主题讲解主题一、探究用加减消元法解二元一次方程组的条件【例1】解方程组:【解】:(1)+(2)得:9x=9,x=1,把x=1代入(1)得:7×1+3y=1,解得:y=-:归纳:当方程组中有一项是一对互为相反数时,可以将两式相减消去一个未知数。????7x+3y =1 12x - 3y =8 2????????x =1y =-2【观察】方程组有什么特点?两个方程中的3y,-3y是一对互为相反数。宇轩图书下一页上一页末页目录首页【变式练****1、用加减消元法解下列方程组:【解】(1)(1)+(2)得:4y=16,y=4,把y=4代入(1)得:2x+4=-2, x=-3所以,方程组的解为: ⑵(2)-(1)得:5y=-15,y=-3,把y=-3代入(1)得:5x-2×(-3)=11,x=1所以,方程组的解为:????????????1 22x+y =-2 1 5x - 2y =11 1-2x+3y =18 2 5x+3y =-4 2? ?? ?? ?? ?? ?x =-3y =4???x =1y =-3???宇轩图书下一页上一页末页目录首页主题二、转化的思想动脑筋:怎么解方程组?【分析】:这个方程组中x的系数,y的系数都不相等也不互为相反数,怎样把x的系数或者y的系数变成相等的或者互为相反数?把x的系数化为相等的数只需要将(1)式乘以3,把y的系数化为互为相反数,需要将(1)式乘以5,再(2)乘以3。????2x+3y =-11 16x -5y =9 2?????宇轩图书下一页上一页末页目录首页主题二、转化的思想动脑筋:怎么解方程组?????2x+3y =-11 16x -5y =9 2?????【解】:(1)×3得:6x+9y=-33 (3) ,(2)-(3)得:-14y=42,解得:y=-= -3代人(1)得:2x+3×(-3)=-11, x=-1因此这个方程组的一个解是:注意!如果方程组中某个未知数的系数成倍数关系,我们只要把这个未知数中系数的绝对值较小的一个扩大适当的倍数就行了。x =-1y =-3???宇轩图书下一页上一页末页目录首页【变式练****解下列方程组【解】(1)×2得:6x+4y=16 (3) (3)-(2)得: 9y=63, y=7,把y=7代入(1)得:3x+2×7==-,这个方程组的解为:x =-2y =7?????????1?????3x+2y =8 16x -5y =-47 2