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第一章晶体的结构a)晶体的共性:::晶体自发地形成封闭几何多面体的特性,:晶体的物理性质是各向异性的,是区别晶体与非晶体的中要特征。b)密堆积::::配位数为12c)配位数和致密度::一个原子球与最近邻的相切原子的个数,如配位数为12即与1个原子求与相邻的12个原子相切。:晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积的比值。d):对实际晶体结构的抽象成无数相同的点的分布,把这些点构成的总体称为布喇菲点阵。:晶体中体积最小的重复单元称为原胞,他们并不是唯一的,但是体积总是相等的。(布喇菲原胞):晶体中体积不一定是最小的,但是能够反映出晶体对称的特征的重复单元称为晶胞。:原胞重复单元的边长称为原胞基矢,以a1、a2、a3表示。:晶胞重复单元的边长称为晶胞基矢,以a、b、c表示。e)立方晶系::晶胞和原胞是统一的,对应一个结点。:原胞体积V=a1·(a2*a3)/2=a^3/2,a是晶胞边长,又称晶格常数。一个体心立方晶胞对应两个格点。:原胞体积V=a1·(a2*a3)=a^3/4;为晶胞体积的1/4,一个面心立方晶胞对应4个格点。:简立方结构,一个原胞对应一个基元,包含一个钠离子一个***离子。:构成面心立方结构,:基元包含一个原子的晶格,又称布喇菲格子。:基元包含两个或者以上的原子的晶格。f)晶列、晶面指数::;。:设,其中l1,12,l3互质。那么称为晶列指数。晶列指数的周期为,|R|。:设,其中m、n、p互质。那么称[mnp]称为晶列指数。:所有的格点都分布在相互平行的一平面族上,每一个平面族都有格点分布,称这样的平面为晶面。:;。:设基矢末端落在距离远点h1d、h2d,h3d的晶面上,则基矢的与法向量的方向余弦的比值有:由于晶体机构确定,则晶体常数也确定了,因此只要h1、h2、h3确定下来,就能确定整个晶面的方位,故把(h1h2h3)称为晶面指数。这里应该强调的一个物理意义是,基矢a1,a2,a3被分别被平均为h1,h2,h3份。。:在晶面指数中,利用晶胞基矢计算出来的晶面指数称为米勒指数,常计为(hkl)。对于立方晶体晶列指数[hkl]与晶面指数(hkl)正交。g)倒格空间::倒格基矢具有与正格基矢倒逆的量纲,以b1、b2、b3表示。:倒格矢是倒格基矢的线性组合,一般用Kh表示。由倒格基矢平移组成的格子称为倒格子,倒格子构成原胞称为倒格原胞。:(2π)^3;。=h1b1+h2b2+h3b3与正格子晶面族(h1h2h3)正交。(h1h2h3)的间距成正比。h)晶体对称性::一个晶体在某一个变换后,晶格在空间的分布保持不变,这一变换称为对称变换。:若包括平移,有230种对称类型。点群:不包括平移,有32钟宏观对称类型。:在对称操作变换中,晶体两点间距离保持不变的变换。正交变换的变换矩阵A的转置矩阵AT即为A的逆矩阵A-1,即AT=A-1类型有::使晶体沿x轴转θ角度,:从(x,y,z)->(-x,-y,-z)的变换,变换矩阵为::以x=0的平面为晶面,将任一点从(x,y,z)->(-x,y,z),变换矩阵为::值相邻的结点之间的距离,并不是指晶列距离。晶列的旋转操作限制:受晶列周期的限制,晶体只允许按照一定的角度进行选择,分别是选择:4、6这些角度,晶体的周期性不允许有5度的旋转角。:其中的n为1、2、3、4、6。:表示经过n度旋转之后再反演,通常用表示。其中常被称为表示,用m表示。:垂直于x轴或者y轴或者z轴切下一薄片晶体,在晶体主表面镀上电极,测量出他们的电容,即可求出介电常数。i)晶体结构的分类::立方晶系,六角晶系,四方晶系,三角晶系,正交晶系,单斜晶系,三斜晶系。:、、、、、6