三角函数诱导公式以及图像性质.docx

三角函数诱导公式(二)=,b=cos,c=sin,则a,b,(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)==(π+α)=-,那么sin(-α),B,C是△ABC的三个内角,则下列等式中一定成立的是________.①cos(A+B)=cosC;②sin(A+B)=-sinC;③cos(+C)=cosB;④sin=°+cos175°(α-)=,则cos(+α):∵(+α)-(α-)=,∴+α=+(α-),∴cos(+α)=cos[+(α-)]=-sin(α-)=-.答案:-<α<,cos(α+)=m(m≠0),求tan(-α)△ABC中,sinA+B-C2=sinA-B+C2,试判断△ABC的形状。=,且-<α<0,则=(3π-α)=cos(+β),cos(-α)=-·cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,+13π+α+cos3k-13π-α,其中k∈ 对于函数,如果存在一个不为零的常数,使得当取定义域内的每一个值,都成立,那么就把函数叫做周期函数,=tanxy=tan|x|y=|tanx|例求函数f(x)=3sin(的周期。并求最小的正整数k,使他的周期不大于1注意:理解函数周期这个概念,要注意不是所有的周期函数都有最小正周期,如常函数f(x)=c(c为常数)是周期函数,其周期是异于零的实数,:,那么函数f(x)的周期T=2k;,那么函数f(x)的对称轴是思考:(1)若f(x)关于直线x=a与x=b(b>a)对称,则f(x)是否是周期函数?(2)若f(x)对于任意实数x,有f(x)=f(x-a)+f(x+a),则f(x)是否是周期函数****题:==2cos(-ωx)(ω<0)的最小正周期是4π,则ω=(x)=cos2x+|cos2x|(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,则f(5)=(x)是定义在R上的奇函数,f(x+4)=-f(x),且f(4)=5,则:f(-20)=________,f(2012)=(x)=sin(+),其中k≠0,当自变量x在任何两整数间(包括整数本身)变化时,至少含有1个周期,(x)是定义在R上的最小正周期为的函数,且在[-,π]上f(x)=求f(-)(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期为π,且当x∈[0,]时,f(x)=sinx,求f():(x)=sin(x+)(k为正整数),要使f(x)的周期在(,)内,则正整数k的最小值为________